عرض مصدر Algorithms/factorial

<noinclude>{{DISPLAYTITLE:مضروب العدد}}</noinclude>
مضروب عدد صحيح غير سالب هو حاصل ضرب جميع الأعداد الصحيحة التي تكون أصغر من العدد المعطى أو تساويه. فعلى سبيل المثال مضروب العدد <code>6</code> هو ‎<code>6*5*4*3*2*1</code>‎ وهو <code>720</code>.

== الطريقة التعاودية ==

يمكن حساب مضروب عدد صحيح غير سالب باستخدام الصيغة التعاودية التالية:

<source lang="text">  n! = n * (n-1)!
  n! = 1 if n = 0 or n = 1 </source>
تعرض الأمثلة التالية كيفية تنفيذ هذه الطريقة في عدد من لغات البرمجة:

* C++‎:

<source lang="c++">#include<iostream> 
using namespace std; 

unsigned int factorial(unsigned int n) 
{ 
	if (n == 0) 
		return 1; 
	return n * factorial(n - 1); 
} 

// اختبار الدالة السابقة
int main() 
{ 
	int num = 5; 
	cout << "Factorial of " << num << " is " << factorial(num) << endl; 
	return 0; 
} </source>
* بايثون:

<source lang="python">def factorial(n): 
	
	if (n == 0):
		return 1;
	return n * factorial(n - 1)

# اختبار الدالة السابقة
num = 5; 
print("Factorial of",num,"is", 
factorial(num)) </source>
* جافا:

<source lang="java">class Test 
{ 
	static int factorial(int n) 
	{ 
		if (n == 0) 
			return 1; 
		
		return n*factorial(n-1); 
	} 
	
	// اختبار التابع السابق
	public static void main(String[] args) 
	{ 
		int num = 5; 
		System.out.println("Factorial of "+ num + " is " + factorial(5)); 
	} 
} 
</source>
تعطي الشيفرات السابقة المخرجات التالية:

<source lang="text">Factorial of 5 is 120</source>
== الطريقة التكرارية ==

إن كان الرقم المراد حساب مضروبه كبيرًا، فيفضل استخدام الطريقة التكرارية، لأنّ الطريقة التعاودية ستستهلك في هذه الحالة مقدارًا كبيرًا من الذاكرة.

تعرض الأمثلة التالية كيفية تنفيذ الطريقة التكرارية في عدد من لغات البرمجة:

* C++‎:

<source lang="c++">#include<iostream> 
using namespace std; 

unsigned int factorial(unsigned int n) 
{ 
	int res = 1, i; 
	for (i = 2; i <= n; i++) 
		res *= i; 
	return res; 
} 

// اختبار الدالة السابقة
int main() 
{ 
	int num = 5; 
	cout << "Factorial of " << num << " is " << factorial(num) << endl; 
	return 0; 
} 
</source>
* بايثون:

<source lang="python">def factorial(n): 
	res = 1
	for in range (1, n + 1):
		res = res * i
	return res

# اختبار الدالة السابقة
num = 5; 
print("Factorial of",num,"is", 
factorial(num)) 
</source>
* جافا:

<source lang="java">class Test 
{ 
	static int factorial(int n) 
	{ 
		int res = 1, i; 
		for (i=2; i<=n; i++) 
			res *= i; 
		return res; 
	} 
	
	// اختبار التابع السابق
	public static void main(String[] args) 
	{ 
		int num = 5; 
		System.out.println("Factorial of "+ num + " is " + factorial(5)); 
	} 
} 
</source>
تعطي الشيفرات السابقة المخرجات التالية:

<source lang="text">Factorial of 5 is 120</source>
== التعقيد الزمني ==

يبلغ التعقيد الزمني لهاتين الطريقيتين المقدار <code>O(n)‎</code>.

== مصادر ==

* صفحة [https://www.geeksforgeeks.org/program-for-factorial-of-a-number/ Program for factorial of a number] في توثيق الخوارزميات في موقع GeeksforGeeks.

[[تصنيف: الخوارزميات]]