عرض مصدر Algorithms/Algorithms/equilateral triangle area

<noinclude>{{DISPLAYTITLE:حساب مساحة ومحيط مثلث متساوي الأضلا}}</noinclude>
المثلث متساوي الأضلاع هو المثلث الذي تكون أضلاعه الثلاثة متساوية في الطول، وقياس الزوايا الداخلية فيه يساوي 60 درجة.

== مساحة المثلث متساوي الأضلاع ==

يمكن حساب مساحة المثلث متساوي الأضلاع بمعرفة طول كل ضلع من أضلاعه وبالاعتماد على العلاقة التالية:

<source lang="text">Area of Equilateral Triangle = (sqrt(3)/4) * a * a    </source>
كذلك يمكن حساب مساحة المثلث متساوي الأضلاع بمعرفة ارتفاعه وطول أضلاعه، وبالاعتماد على العلاقة التالية:

<source lang="text">Area of Equilateral Triangle = (1/2) x Side x Altitude</source>
من المعلوم أنّ مساحة المثلث تساوي:

<source lang="text">1/2 * base * height</source>
وقيمة <code>h</code> تساوي:

<source lang="text">sqrt(a2 – (a/2)2) = sqrt(3) * a / 2</source>
لهذا تصبح المساحة:

<source lang="text">1/2 * a * (sqrt(3) * a / 2) = (sqrt(3)/4) * a * a</source>
== محيط المثلث متساوي الأضلاع ==

يمكن حساب محيط المثلث متساوي الأضلاع باستخدام العلاقة:

<source lang="text">Perimeter of Equilateral Triangle :  3 X a</source>
'''مثال:'''

<source lang="text">Input : side = 4
Output : Area of Equilateral Triangle: 6.9282
         Perimeter of Equilateral Triangle: 12

Input : side = 12
Output : Area of Equilateral Triangle: 62.3538
         Perimeter of Equilateral Triangle: 36</source>
== تنفيذ الخوارزمية ==

تعرض الأمثلة التالية طريقة تنفيذ الخوارزمية في عدد من لغات البرمجة:

* C++‎:

<source lang="c++">#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

// تحسب الدالة مساحة المثلث متساوي الأضلاع
float area_equi_triangle(float side) 
{ 
	return sqrt(3) / 4 * side * side; 
} 

// تحسب الدالة محيط المثلث متساوي الأضلاع
float peri_equi_triangle(float side) 
{ 
	return 3 * side; 
} 

// اختبار الدالتين السابقتين 
int main() 
{ 
	float side = 4; 
	cout << "Area of Equilateral Triangle: "
		<< area_equi_triangle(side) << endl; 
	cout << "Perimeter of Equilateral Triangle: "
		<< peri_equi_triangle(side); 
	return 0; 
} 
</source>
* بايثون:

<source lang="python">
# math استيراد مكتبة
from math import *

# تحسب الدالة مساحة المثلث متساوي الأضلاع
def area_equilateral( side ): 
	area = (sqrt(3) / 4) * side * side 
	print ("Area of Equilateral Triangle: % f"% area) 

# تحسب الدالة محيط المثلث متساوي الأضلاع
def perimeter( side ): 
	perimeter = 3 * side 
	print ("Perimeter of Equilateral Triangle: % f"% perimeter) 
	
# اختبار الدالتين السابقتين
side = 4
area_equilateral( side ) 
perimeter( side ) 
</source>
* جافا:

<source lang="java">import java.io.*; 

class GFG 
{ 
	// تحسب الدالة مساحة المثلث متساوي الأضلاع
	static float area_equi_triangle(float side) 
	{ 

		return (float)(((Math.sqrt(3)) / 4) * 
						side * side); 
	} 

	// تحسب الدالة محيط المثلث متساوي الأضلاع
	static float peri_equi_triangle(float side) 
	{ 
		return 3 * side; 
	} 
	
	// اختبار التابعين السابقين
	public static void main(String arg[]) 
	{ 
		float side = 4; 
		System.out.print("Area of Equilateral Triangle:"); 
		System.out.println(area_equi_triangle(side)); 
		System.out.print("Perimeter of Equilateral Triangle:"); 
		System.out.println(peri_equi_triangle(side)); 
	} 
} </source>
== مصادر ==

* صفحة [https://www.geeksforgeeks.org/program-calculate-area-perimeter-equilateral-triangle/ Program to calculate area and perimeter of equilateral triangle] في توثيق الخوارزميات في موقع GeeksforGeeks.

[[تصنيف: الخوارزميات]]
[[تصنيف: الخوارزميات الهندسية]]