عرض مصدر Algorithms/add one

<noinclude>{{DISPLAYTITLE:زيادة عدد بمقدار واحد دون استخدام العوامل}}</noinclude>
تضيف هذه الخوارزمية العدد <code>1</code> على العدد المعطى دون استخدام أيٍّ من العوامل الرياضية مثل ‎‘+’, ‘-‘, ‘*’, ‘/’, ‘++’, ‘–‘‎.

== الطريقة الأولى ==

لإضافة العدد <code>1</code> إلى أي عدد (ليكن <code>0011000111</code>) يمكن قلب جميع البتات بعد البت <code>0</code> في أقصى اليمين (سنحصل على <code>0011000000</code>) ثم قلب البت <code>0</code> في أقصى اليمين كذلك (سنحصل على <code>0011001000</code>) للحصول على الناتج النهائي.

=== تنفيذ الخوارزمية ===

تعرض الأمثلة التالية طريقة تنفيذ الخوارزمية في عدد من لغات البرمجة:

* C++‎:

<source lang="c++">#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

int addOne(int x) 
{ 
	int m = 1; 
	
	// قلب جميع البتات المعينة إلى حين العثور على 0
	while( x & m ) 
	{ 
		x = x ^ m; 
		m <<= 1; 
	} 
	
	// قلب البت 0 في أقصى اليمين
	x = x ^ m; 
	return x; 
} 

/* اختبار الدالة السابقة */
int main() 
{ 
	cout<<addOne(13); 
	return 0; 
} </source>
* بايثون:

<source lang="python">def addOne(x) : 
	
	m = 1; 
	# قلب جميع البتات المعينة إلى حين العثور على 0
	while(x & m): 
		x = x ^ m 
		m <<= 1
	
	# قلب البت 0 في أقصى اليمين
	x = x ^ m 
	return x 

# اختبار الدالة السابقة
n = 13
print addOne(n) </source>
* جافا:

<source lang="java">class GFG { 

	static int addOne(int x) 
	{ 
		int m = 1; 
		
		// قلب جميع البتات المعينة إلى حين العثور على 0 
		while( (int)(x & m) >= 1) 
		{ 
			x = x ^ m; 
			m <<= 1; 
		} 
	
		// قلب البت 0 في أقصى اليمين 
		x = x ^ m; 
		return x; 
	} 
	
	/* اختبار التابع السابق */
	public static void main(String[] args) 
	{ 
		System.out.println(addOne(13)); 
	} 
} 
</source>
تعطي الشيفرات السابقة المخرجات التالية:

<source lang="text">14</source>
== الطريقة الثانية ==

تستخدم معظم الأنظمة والمعماريات طريقة متممات الاثنين 2s complement لتمثيل الأعداد السالبة، ويمكن اتباع الطريقة التالية لإضافة العدد <code>1</code> إلى عدد معين دون استخدام العوامل الحسابية.

لنفترض أنّ <code>x</code> يمثّل قيمة عددية فإنّ:

<source lang="text">~x = -(x+1)</source>
يمثّل الرمز <code>~</code> متمّم العدد الثنائي، ويأتي التعبير <code>(x+1)</code> نتيجة لإضافة <code>1</code> في عملية تحويل متمّمات الاثنين، ولتطبيق عملية الجمع هذه يمكن إجراء عملية نفي أخرى، ليصبح التعبير النهائي: <code>‎(-(~x))‎</code>

=== تنفيذ الخوارزمية ===

تعرض الأمثلة التالية طريقة تنفيذ الخوارزمية في عدد من لغات البرمجة:

* C++‎:

<source lang="c++">#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

int addOne(int x) 
{ 
	return (-(~x)); 
} 

/* اختبار الدالة السابقة */
int main() 
{ 
	cout<<addOne(13); 
	return 0; 
} </source>
* بايثون:

<source lang="python">def addOne(x): 
	return (-(~x)); 


# اختبار الدالة السابقة
print(addOne(13)) </source>
* جافا:

<source lang="java">class GFG 
{ 
	static int addOne(int x) 
	{ 
		return (-(~x)); 
	} 
	
	// اختبار التابع السابق
	public static void main(String[] args) 
	{ 
		System.out.printf("%d", addOne(13)); 
	} 
} </source>
تعطي الشيفرات السابقة المخرجات التالية:

<source lang="text">14</source>
== مصادر ==

* صفحة [https://www.geeksforgeeks.org/add-1-to-a-given-number/ Add 1 to a given number] في توثيق الخوارزميات في موقع GeeksforGeeks.

[[تصنيف: الخوارزميات]]
[[تصنيف: خوارزميات البتات]]