عرض مصدر Algorithms/abs value

<noinclude>{{DISPLAYTITLE:حساب القيمة المطلقة لعدد صحيح دون استخدام التفريع}}</noinclude>
القيمة المطلقة لعدد معين هي القيمة غير السالبة لذلك العدد دون النظر إلى إشارته، ويرمز لها بالرمز <code>|x|</code>.

لا حاجة لحساب القيمة المطلقة للعدد الموجب لأنّها تكون مساوية له، وإن كان العدد المعطى سالبًا فسنحتاج فقط إلى قلب إشارته، ولمّا كانت الأعداد السالبة تخزّن بهيئة متمم الاثنين ‎2’s complement، فإن الحصول على القيمة المطلقة للعدد السالب تتطلب تغيير حالة العبتات في العدد ثم إضافة <code>1</code> إلى الناتج.

فعلى سبيل المثال يخزّن العدد <code>‎-2</code> في النظام ثماني البتات بالصيغة <code>‎1 1 1 1 1 1 1 0</code>، ويمثّل البت في أقصى يسار العدد بت الإشارة. وللحصول على القيمة المطلقة للعدد السالب، يجب تبديل جميع البتات ثم إضافة <code>1</code> إلى العدد الناتج، أي <code>‎0 0 0 0 0 0 0 1 + 1</code> سيعطي الناتج <code>‎1 1 1 1 1 1 1 0</code>. 

== الطريقة الأولى ==

تتبع الطريقة الأولى الخطوات التالية:

1- سيحمل المتغير <code>mask</code> ناتج الإزاحة اليمينة للعدد الصحيح بمقدار <code>31</code> (على فرض أنّ العدد الصحيح مخزّن باستخدام 32 بت).

<source lang="text">mask = n >> 31</source>2- ينتج عن الخطوة السابقة المقدار <code>1 1 1 1 1 1 1 1</code> للأعداد السالبة والمقدار <code>0 0 0 0 0 0 0 0</code> للأعداد الموجبة. تُضاف قيمة المتغير إلى العدد المعطى.<source lang="text"> mask + n </source>3- يؤدي تطبيق العامل <code>XOR</code> على القيمتين السابقتين <code>mask + n</code> و <code>mask</code> إلى الحصول على القيمة المطلقة للعدد المعطى.

=== تنفيذ الطريقة ===

تعرض الأمثلة التالية كيفية تنفيذ هذه الطريقة في عدد من لغات البرمجة:

* C++‎:

<source lang="c++">#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 
#define CHARBIT 8 

unsigned int getAbs(int n) 
{ 
	int const mask = n >> (sizeof(int) * CHARBIT - 1); 
	return ((n + mask) ^ mask); 
} 

/* اختبار الدالة السابقة */
int main() 
{ 
	int n = -6; 
	cout << "Absoute value of " << n << " is " << getAbs(n); 
	return 0; 
} </source>
* بايثون:

<source lang="python">CHARBIT = 8
SIZE_INT = 8
 
def getAbs(n): 
	mask = n >> (SIZE_INT * CHARBIT - 1)
	return ((n + mask) ^ mask)

# اختبار الدالة السابقة
n = -6
print("Absolute value of",n,"is",getAbs(n))</source>
* جافا:

<source lang="java">class GFG { 

	static final int CHAR_BIT = 8; 
	static final int SIZE_INT = 8; 

	static int getAbs(int n) 
	{ 
		int mask = n >> (SIZE_INT * CHAR_BIT - 1); 
		return ((n + mask) ^ mask); 
	} 

	/* اختبار الدالة السابقة */
	public static void main(String[] args) 
	{ 
		int n = -6; 
		System.out.print("Absoute value of " + n + " is " + getAbs(n)); 
	} 
} </source>
تعطي الشيفرات السابقة المخرجات التالية:

<source lang="text">Absolute value of -6 is 6</source>
== الطريقة الثانية ==

تتبع الطريقة الأولى الخطوات التالية:

1- سيحمل المتغير <code>mask</code> ناتج الإزاحة اليمينة للعدد الصحيح بمقدار <code>31</code> (على فرض أنّ العدد الصحيح مخزّن باستخدام 32 بت).<source lang="text">mask = n >> 31</source>2- تطبيق العامل <code>XOR</code> على العدد الناتج من الخطوة السابقة والعدد المعطى.<source lang="text"> mask ^ n </source>3- طريقة قيمة المتغير <code>mask</code> من نتيجة الخطوة الثانية وإعادة الناتج.<source lang="text"> (mask^n) - mask </source>
=== تنفيذ الطريقة ===

تعرض الأمثلة التالية كيفية تنفيذه هذه الطريقة في عدد من لغات البرمجة:

* C++‎:

<source lang="c++">/* This function will return absolute value of n*/
unsigned int getAbs(int n) 
{ 
	int const mask = n >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1); 
	return ((n ^ mask) - mask); 
} 

/* اختبار الدالة السابقة */
int main() 
{ 
	int n = -6; 
	cout << "Absoute value of " << n << " is " << getAbs(n); 
	return 0; 
}
</source>
* بايثون:

<source lang="python">CHARBIT = 8
SIZE_INT = 8
 
def getAbs(n): 
	mask = n >> (SIZE_INT * CHARBIT - 1)
        return ((n ^ mask) - mask)

# اختبار الدالة السابقة
n = -6
print("Absolute value of",n,"is",getAbs(n)) </source>
* جافا:

<source lang="java">class GFG { 

	static final int CHAR_BIT = 8; 
	static final int SIZE_INT = 8; 

	static int getAbs(int n) 
	{ 
		int mask = n >> (SIZE_INT * CHAR_BIT - 1); 
		return ((n ^ mask) - mask); 
	} 

	/* اختبار الدالة السابقة */
	public static void main(String[] args) 
	{ 
		int n = -6; 
		System.out.print("Absoute value of " + n + " is " + getAbs(n)); 
	} 
} 
</source>
== مصادر ==

* صفحة [https://www.geeksforgeeks.org/compute-the-integer-absolute-value-abs-without-branching/ Compute the integer absolute value (abs) without branching] في توثيق الخوارزميات في موقع GeeksforGeeks.

[[تصنيف: الخوارزميات]]
[[تصنيف: خوارزميات الأعداد الثنائية]]