عرض مصدر Algorithms/decimal to hexadecimal

<noinclude>{{DISPLAYTITLE:تحويل الأعداد من النظام العشري إلى النظام السداسي عشر}}</noinclude>
تحوّل هذه الخوارزمية العدد المعطى من النظام العشري (الأساس 10) إلى النظام السداسي عشر hexadecimal (الأساس 16).

يستخدم النظام السداسي عشر 16 رمزًا لتمثيل الأعداد، تستخدم الأرقام <code>‎0-9</code> لتمثيل نفسها، أما الأرقام <code>‎10-15</code> فتمثّل بواسطة الحروف <code>A-F</code>.

'''مثال:'''

<source lang="text">Input : 116
Output : 74

Input : 10
Output : A

Input: 33
Output: 21</source>
== خطوات الخوارزمية ==

# يخزّن باقي قسمة العدد المعطى على <code>16</code> في متغير مؤقت (ليكن <code>temp</code>). إن كانت قيمة <code>temp</code> أقل من <code>10</code> يضاف المقدار <code>‎(48 + temp)‎</code> في مصفوفة الحروف، وإن كانت قيمة <code>temp</code> أكبر من <code>10</code> أو تساويها، فيضاف المقدار <code>‎(55 + temp)‎</code> في مصفوفة الحروف.
# يقسم ناتج القسمة من الخطوة السابقة على العدد <code>16</code> مرة أخرى.
# تكرّر الخطوتان السابقتان إلى حين الوصول إلى الرقم <code>0</code>.
# تطبع المصفوفة الناتجة بترتيب معكوس.

لو أردنا تحويل العدد <code>2545</code> مثلًا إلى النظام السداسي عشر:

# باقي قسمة العدد <code>2545</code> على <code>16</code> هو <code>1</code>؛ لذا فإنّ <code>temp = 1</code>؛ ولمّا كانت قيمة المتغير <code>temp</code> أصغر من <code>10</code> فإنّ ‎<code>arr[0] = 48 + 1 = 49 = '1'</code>‎. 
# يقسّم العدد <code>2545</code> على <code>16</code> وبهذا يصبح الرقم الجديد هو ناتج القسمة <code>2545/16 = 159</code>.
# باقي قسمة العدد <code>159</code> على <code>16</code> هو <code>15</code>؛ لذا فإنّ <code>temp = 15</code>؛ ولمّا كانت قيمة المتغير <code>temp</code> أكبر من <code>10</code> فإنّ ‎<code>arr[1] = 15 + 55 = 70 = 'F'</code>‎. 
# يقسّم العدد <code>159</code> على <code>16</code> وبهذا يصبح الرقم الجديد هو ناتج القسمة <code>159/16 = 9</code>.
# باقي قسمة العدد <code>9</code> على <code>16</code> هو <code>9</code>؛ لذا فإنّ <code>temp = 9</code>؛ ولمّا كانت قيمة المتغير <code>temp</code> أصغر من <code>10</code> فإنّ ‎<code>arr[3] = 48 + 9 = 57 = '9'</code>‎. 
# يقسّم العدد <code>2545</code> على <code>16</code> وبهذا يصبح الرقم الجديد هو ناتج القسمة <code>2545/16 = 159</code>.
# وصلت الخوارزمية إلى الصفر؛ لذا تطبع المصفوفة الناتجة بترتيب معكوس، والنتيجة هي العدد السداسي عشر المكافئ للعدد العشري المعطى.

== تنفيذ الخوارزمية ==

تعرض الأمثلة التالية طريقة تنفيذ الخوارزمية في عدد من لغات البرمجة:

* C++‎:

<source lang="c++">#include<iostream> 
using namespace std; 

void decToHexa(int n) 
{ 
	// مصفوفة من الحروف تستخدم لتخزين العدد السداسي عشر
	char hexaDeciNum[100]; 
	
	// عداد لمصفوفة العدد السداسي عشر
	int i = 0; 
	while(n!=0) 
	{ 
		// متغير مؤقت لتخزين باقي القسمة
		int temp = 0; 
		
		// تخزين باقي القسمة في المتغير المؤقت
		temp = n % 16; 
		
		// التحقق ممّا إذا كانت قيمة المتغير المؤقت أقل من 10
		if(temp < 10) 
		{ 
			hexaDeciNum[i] = temp + 48; 
			i++; 
		} 
		else
		{ 
			hexaDeciNum[i] = temp + 55; 
			i++; 
		} 
		
		n = n/16; 
	} 
	
	// طباعة مصفوفة العدد السداسي عشر بترتيب معكوس
	for(int j=i-1; j>=0; j--) 
		cout << hexaDeciNum[j]; 
} 

// اختبار الدالة السابقة
int main() 
{ 
	int n = 2545; 
	
	decToHexa(n); 
	
	return 0; 
} 
</source>
* بايثون:

<source lang="python">def decToHexa(n): 
	
	# قائمة من الحروف لتخزين العدد السداسي عشر
	hexaDeciNum = ['0'] * 100; 
	
	# عداد لقائمة العدد السداسي عشر
	i = 0; 
	while(n != 0): 
		
		# متغير مؤقت لتخزين باقي القسمة
		temp = 0; 
		
		# تخزين باقي القسمة في المتغير المؤقت
		temp = n % 16; 
		
		# التحقق ممّا إذا كانت قيمة المتغير المؤقت أقل من 10
		if(temp < 10): 
			hexaDeciNum[i] = chr(temp + 48); 
			i = i + 1; 
		else: 
			hexaDeciNum[i] = chr(temp + 55); 
			i = i + 1; 
		n = int(n / 16); 
		
    # طباعة عناصر قائمة العدد السداسي عشر بترتيب معكوس
	j = i - 1; 
	while(j >= 0): 
		print((hexaDeciNum[j]), end = ""); 
		j = j - 1; 

# اختبار الدالة السابقة
n = 2545; 
decToHexa(n); </source>
* جافا:

<source lang="java">import java.io.*; 

class GFG 
{ 
	static void decToHexa(int n) 
	{ 
    	// مصفوفة من الحروف تستخدم لتخزين العدد السداسي عشر
		char[] hexaDeciNum = new char[100]; 
	
		// عداد لمصفوفة العدد السداسي عشر 
		int i = 0; 
		while(n!=0) 
		{ 
			// متغير مؤقت لتخزين باقي القسمة
			int temp = 0; 
		
			// تخزين باقي القسمة في المتغير المؤقت
			temp = n % 16; 
		
			// التحقق ممّا إذا كانت قيمة المتغير المؤقت أقل من 10 
			if(temp < 10) 
			{ 
				hexaDeciNum[i] = (char)(temp + 48); 
				i++; 
			} 
			else
			{ 
				hexaDeciNum[i] = (char)(temp + 55); 
				i++; 
			} 
		
			n = n/16; 
		} 
	
		// طباعة عناصر قائمة العدد السداسي عشر بترتيب معكوس 
		for(int j=i-1; j>=0; j--) 
			System.out.print(hexaDeciNum[j]); 
	} 
	
	// اختبار التابع السابق
	public static void main (String[] args) 
	{ 
		int n = 2545; 
		decToHexa(n); 
	} 
} </source>
== مصادر ==

* صفحة [https://www.geeksforgeeks.org/program-decimal-hexadecimal-conversion/ Program for decimal to hexadecimal conversion] في توثيق الخوارزميات في موقع GeeksforGeeks.

[[تصنيف: الخوارزميات]]
[[تصنيف: الخوارزميات الرياضية]]