الفرق بين المراجعتين لصفحة: «Ruby/Complex»
< Ruby
لا ملخص تعديل |
لا ملخص تعديل |
||
| سطر 1: | سطر 1: | ||
يمكن تمثيل الأعداد العقدية (تُسمّى أيضًا أعدادًا مركبة) كزوج مكون من عدد حقيقي ووحدة تخلية (العدد <code>i</code>) ؛ وفق الشكل <code>a+bi</code>، حيث <code>a</code> هو الجزء الحقيقي، و <code>b</code> هو الجزء التخيلي و <code>i</code> هو الوحدة الخيالية. | |||
يمكن تمثيل الأعداد العقدية (تُسمّى أيضًا أعدادًا مركبة) كزوج مكون من عدد حقيقي ووحدة تخلية (العدد <code>i</code>) ؛ وفق الشكل <code>a+bi</code>، حيث <code>a</code> هو الجزء الحقيقي، و <code>b</code> هو الجزء التخيلي و <code>i</code> هو الوحدة الخيالية. | |||
العدد الحقيقي <code>a</code> يساوي رياضياتيًا العدد العقدي <code>a+0i</code>. | العدد الحقيقي <code>a</code> يساوي رياضياتيًا العدد العقدي <code>a+0i</code>. | ||
يمكن إنشاء الأعداد العقدية بطريقة حرفية، وأيضا باستخدام التوابع <code>Kernel#Complex</code> أو <code>::rect</code> أو :<code>:polar</code> أو <code>#to_c.</code> إليك الأمثلة التالية: <syntaxhighlight lang="ruby"> | يمكن إنشاء الأعداد العقدية بطريقة حرفية، وأيضا باستخدام التوابع <code>Kernel#Complex</code> أو <code>::rect</code> أو :<code>:polar</code> أو <code>#to_c.</code> إليك الأمثلة التالية:<syntaxhighlight lang="ruby"> | ||
2+1i #=> (2+1i) | 2+1i #=> (2+1i) | ||
Complex(1) #=> (1+0i) | Complex(1) #=> (1+0i) | ||
| سطر 12: | سطر 9: | ||
Complex.polar(2, 3) #=> (-1.9799849932008908+0.2822400161197344i) | Complex.polar(2, 3) #=> (-1.9799849932008908+0.2822400161197344i) | ||
3.to_c #=> (3+0i) | 3.to_c #=> (3+0i) | ||
</syntaxhighlight>يمكنك أيضا إنشاء الكائنات العقدية من الأعداد من النوع <code>float</code> أو من السلاسل النصية كما توضح الأمثلة التالية: <syntaxhighlight lang="ruby"> | </syntaxhighlight>يمكنك أيضا إنشاء الكائنات العقدية من الأعداد من النوع <code>float</code> أو من السلاسل النصية كما توضح الأمثلة التالية:<syntaxhighlight lang="ruby"> | ||
Complex(0.3) #=> (0.3+0i) | Complex(0.3) #=> (0.3+0i) | ||
Complex('0.3-0.5i') #=> (0.3-0.5i) | Complex('0.3-0.5i') #=> (0.3-0.5i) | ||
| سطر 22: | سطر 19: | ||
'2/3+3/4i'.to_c #=> ((2/3)+(3/4)*i) | '2/3+3/4i'.to_c #=> ((2/3)+(3/4)*i) | ||
'1@2'.to_c #=> (-0.4161468365471424+0.9092974268256817i) | '1@2'.to_c #=> (-0.4161468365471424+0.9092974268256817i) | ||
</syntaxhighlight>تُصنّف الأعداد العقدية إلى مضبوطة (exact) أو غير مضبوطة: <syntaxhighlight lang="ruby"> | </syntaxhighlight>تُصنّف الأعداد العقدية إلى مضبوطة (exact) أو غير مضبوطة:<syntaxhighlight lang="ruby"> | ||
Complex(1, 1) / 2 #=> ((1/2)+(1/2)*i) | Complex(1, 1) / 2 #=> ((1/2)+(1/2)*i) | ||
Complex(1, 1) / 2.0 #=> (0.5+0.5i) | Complex(1, 1) / 2.0 #=> (0.5+0.5i) | ||
</syntaxhighlight> | </syntaxhighlight> | ||
==الثوابت== | |||
== الثوابت == | ===[[Ruby/Complex/I|الثابت التخيلي <code>I</code>]]=== | ||
===[[Ruby/Complex/I|الثابت التخيلي <code>I</code>]] === | |||
يمثل الثابت <code>i</code> العدد التخيلي للأعداد العقدية. | يمثل الثابت <code>i</code> العدد التخيلي للأعداد العقدية. | ||
==توابع الصنف العامة (Public Class Methods)== | |||
== توابع الصنف العامة (Public Class Methods) == | ===[[Ruby/Complex/polar|التابع <code>polar</code>]]=== | ||
===[[Ruby/Complex/polar|التابع <code>polar</code>]] === | |||
يعيد التابع <code>polar</code> عددا عقديا وفق الشكل القطبي (polar form). | يعيد التابع <code>polar</code> عددا عقديا وفق الشكل القطبي (polar form). | ||
===[[Ruby/Complex/rect|التابع <code>rect</code>]]=== | |||
===[[Ruby/Complex/rect|التابع <code>rect</code>]] === | |||
يعيد التابع <code>rect</code> عددا عقديا وفق الشكل الجبري أو المستطيلي (rectangular form). | يعيد التابع <code>rect</code> عددا عقديا وفق الشكل الجبري أو المستطيلي (rectangular form). | ||
===[[Ruby/Complex/rectangular|التابع <code>rectangular </code>]]=== | |||
===[[Ruby/Complex/rectangular|التابع <code>rectangular </code>]] === | |||
يعيد التابع <code>rectangular</code> عددا عقديا وفق الشكل الجبري أو المستطيلي (rectangular form). | يعيد التابع <code>rectangular</code> عددا عقديا وفق الشكل الجبري أو المستطيلي (rectangular form). | ||
==توابع الكائن العامة (Public Instance Methods)== | |||
== توابع الكائن العامة (Public Instance Methods) == | ===[[Ruby/Complex/star|المعامل <code>*</code>]]=== | ||
===[[Ruby/Complex/star|المعامل <code>*</code>]] === | |||
يؤدي المعامل <code>*</code>عملية الضرب على الأعداد العقدية. | يؤدي المعامل <code>*</code>عملية الضرب على الأعداد العقدية. | ||
===[[Ruby/Complex/exp|المعامل <code>**</code>]]=== | |||
===[[Ruby/Complex/exp|المعامل <code>**</code>]] === | |||
يؤدي المعامل <code>**</code>عملية الأسّ (exponentiation) على الأعداد العقدية. | يؤدي المعامل <code>**</code>عملية الأسّ (exponentiation) على الأعداد العقدية. | ||
===[[Ruby/Complex/plus|المعامل <code>+</code>]]=== | |||
===[[Ruby/Complex/plus|المعامل <code>+</code>]] === | |||
يؤدي المعامل <code>+</code>عملية الجمع على الأعداد العقدية. | يؤدي المعامل <code>+</code>عملية الجمع على الأعداد العقدية. | ||
===[[Ruby/Complex/-|المعامل <code>-</code>]]=== | |||
===[[Ruby/Complex/-|المعامل <code>-</code>]] === | |||
يؤدي المعامل <code>-</code>عملية الطرح على الأعداد العقدية. | يؤدي المعامل <code>-</code>عملية الطرح على الأعداد العقدية. | ||
===[[Ruby/Complex/negation|معامل النفي <code>-</code>]]=== | |||
===[[Ruby/Complex/negation|معامل النفي <code>-</code>]] === | |||
يعيد معامل النفي <code>-</code> نفي (مقابل) العدد العقدي. | يعيد معامل النفي <code>-</code> نفي (مقابل) العدد العقدي. | ||
===[[Ruby/Complex/div|المعامل <code>/</code>]]=== | |||
===[[Ruby/Complex/div|المعامل <code>/</code>]] === | |||
يؤدي المعامل <code>/</code>عملية القسمة على الأعداد العقدية. | يؤدي المعامل <code>/</code>عملية القسمة على الأعداد العقدية. | ||
===[[Ruby/Complex/equality operator|المعامل <code>==</code>]]=== | |||
===[[Ruby/Complex/equality operator|المعامل <code>==</code>]] === | |||
يتحقق المعامل <code>==</code>من تساوي عددين عقديين. | يتحقق المعامل <code>==</code>من تساوي عددين عقديين. | ||
===[[Ruby/Complex/abs|التابع <code>abs</code>]]=== | |||
=== [[Ruby/Complex/abs|التابع <code>abs</code>]] === | |||
يعيد التابع <code>abs</code> منظم (القيمة المطلقة) للعدد العقدي الذي استدعي معه. | يعيد التابع <code>abs</code> منظم (القيمة المطلقة) للعدد العقدي الذي استدعي معه. | ||
===[[Ruby/Complex/abs2|التابع <code>abs2</code>]]=== | |||
===[[Ruby/Complex/abs2|التابع <code>abs2</code>]] === | |||
يعيد التابع <code>abs2</code> مربع القيمة المطلقة للعدد العقدي الذي استدعي معه. | يعيد التابع <code>abs2</code> مربع القيمة المطلقة للعدد العقدي الذي استدعي معه. | ||
===[[Ruby/Complex/angle|التابع <code>angle</code>]]=== | |||
=== [[Ruby/Complex/angle|التابع <code>angle</code>]] === | |||
يعيد التابع <code>angle</code> الجزء الزاوري (angle part) للشكل القطبي للعدد العقدي الذي استدعي معه. | يعيد التابع <code>angle</code> الجزء الزاوري (angle part) للشكل القطبي للعدد العقدي الذي استدعي معه. | ||
===[[Ruby/Complex/arg|التابع <code>arg</code>]]=== | |||
=== [[Ruby/Complex/arg|التابع <code>arg</code>]] === | |||
يعيد التابع <code>arg</code> منظم (arg part) العدد العقدي الذي استدعي معه وفق الشكل القطبي. | يعيد التابع <code>arg</code> منظم (arg part) العدد العقدي الذي استدعي معه وفق الشكل القطبي. | ||
===[[Ruby/Complex/arg|التابع <code>arg</code>]]=== | |||
=== [[Ruby/Complex/arg|التابع <code>arg</code>]] === | |||
يعيد التابع <code>conj</code> مرافق العدد العقدي. | يعيد التابع <code>conj</code> مرافق العدد العقدي. | ||
===[[Ruby/Complex/arg|التابع <code>conjugate</code>]]=== | |||
=== [[Ruby/Complex/arg|التابع <code>conjugate</code>]] === | |||
يعيد التابع <code>conjugate</code> مرافق العدد العقدي. | يعيد التابع <code>conjugate</code> مرافق العدد العقدي. | ||
===[[Ruby/Complex/denominator|التابع <code>denominator</code>]]=== | |||
=== [[Ruby/Complex/denominator|التابع <code>denominator</code>]] === | |||
يعيد التابع <code>denominator</code> قاسم (denominator) العدد العقدي، أي المضاعف المشترك الأصغر (lcm) للجزءين الحقيقي والتخيلي. | يعيد التابع <code>denominator</code> قاسم (denominator) العدد العقدي، أي المضاعف المشترك الأصغر (lcm) للجزءين الحقيقي والتخيلي. | ||
===[[Ruby/Complex/fdiv|التابع <code>fdiv</code>]]=== | |||
=== [[Ruby/Complex/fdiv|التابع <code>fdiv</code>]] === | |||
يقوم التابع <code>fdiv</code> بعملية القسمة على العدد العقدي. | يقوم التابع <code>fdiv</code> بعملية القسمة على العدد العقدي. | ||
===[[Ruby/Complex/finite|التابع <code>finite?</code>]]=== | |||
=== [[Ruby/Complex/finite|التابع <code>finite?</code>]] === | |||
يتحقق التابع <code>finite?</code> مما إذا كانت القيمة المطلقة (absolute part) للشكل القطبي للعدد العقدي الذي استُدعي معه منتهيًا (finite). | يتحقق التابع <code>finite?</code> مما إذا كانت القيمة المطلقة (absolute part) للشكل القطبي للعدد العقدي الذي استُدعي معه منتهيًا (finite). | ||
===[[Ruby/Complex/imag|التابع <code>imag</code>]]=== | |||
=== [[Ruby/Complex/imag|التابع <code>imag</code>]] === | |||
يعيد التابع <code>imag</code> الجزء التخيلي للعدد العقدي. | يعيد التابع <code>imag</code> الجزء التخيلي للعدد العقدي. | ||
===[[Ruby/Complex/imaginary|التابع <code>imaginary</code>]]=== | |||
=== [[Ruby/Complex/imaginary|التابع <code>imaginary</code>]] === | |||
يعيد التابع <code>imaginary</code> الجزء التخيلي (imaginary part) للعدد العقدي. | يعيد التابع <code>imaginary</code> الجزء التخيلي (imaginary part) للعدد العقدي. | ||
===[[Ruby/Complex/infinite|التابع <code>infinite?</code>]]=== | |||
=== [[Ruby/Complex/infinite|التابع <code>infinite?</code>]] === | |||
يعيد التابع <code>infinite?</code> قيمة بحسب ما إذا كانت القيمة المطلقة (absolute part) للشكل القطبي للعدد العقدي منتهية أو غير منتهية (infinite). | يعيد التابع <code>infinite?</code> قيمة بحسب ما إذا كانت القيمة المطلقة (absolute part) للشكل القطبي للعدد العقدي منتهية أو غير منتهية (infinite). | ||
| سطر 109: | سطر 80: | ||
يعيد التابع <code>magnitude</code> الجزء المطلق (absolute part) للشكل القطبي للعدد العقدي. | يعيد التابع <code>magnitude</code> الجزء المطلق (absolute part) للشكل القطبي للعدد العقدي. | ||
===[[Ruby/Complex/numerator|التابع <code>numerator</code>]]=== | |||
=== [[Ruby/Complex/numerator|التابع <code>numerator</code>]] === | |||
يعيد التابع <code>numerator</code> مقام (numerator) العدد العقدي. | يعيد التابع <code>numerator</code> مقام (numerator) العدد العقدي. | ||
===[[Ruby/Complex/phase|التابع <code>phase</code>]]=== | |||
=== [[Ruby/Complex/phase|التابع <code>phase</code>]] === | |||
يعيد التابع <code>phase</code> الجزء الزاوي (angle part) للشكل القطبي للعدد العقدي الذي استُدعي معه. | يعيد التابع <code>phase</code> الجزء الزاوي (angle part) للشكل القطبي للعدد العقدي الذي استُدعي معه. | ||
===[[Ruby/Complex/quo|التابع <code>quo</code>]]=== | |||
=== [[Ruby/Complex/quo|التابع <code>quo</code>]] === | |||
يؤدي التابع <code>quo</code>عملية القسمة على الأعداد العقدية. | يؤدي التابع <code>quo</code>عملية القسمة على الأعداد العقدية. | ||
===[[Ruby/Complex/rationalize|التابع <code>rationalize</code>]]=== | |||
يعيد التابع <code>rationalize</code> القيمة الجذرية (rational ) المقابلة للعدد العقدي. ينبغي أن يكون الجزء التخيلي معدوما. | |||
[[Ruby/Complex/real|التابع <code>real</code>]] | [[Ruby/Complex/real|التابع <code>real</code>]] | ||
| سطر 123: | سطر 93: | ||
يعيد التابع <code>real</code> الجزء الحقيقي (real part) للعدد العقدي. | يعيد التابع <code>real</code> الجزء الحقيقي (real part) للعدد العقدي. | ||
== مصادر == | === [[Ruby/Complex/real-3F|التابع <code>real? </code>]] === | ||
* [http://ruby-doc.org/core-2.5.1/Complex.html قسم الصنف Complex في توثيق روبي الرسمي.] | يعيد التابع <code>real?</code> القيمة <code>false</code> دائمًا. | ||
=== [[Ruby/Complex/to c|التابع <code>to_c</code>]] === | |||
يعيد التابع <code>to_c</code> العدد العقدي نفسه. | |||
=== [[Ruby/Complex/to f|التابع <code>to_f</code>]] === | |||
يعيد التابع <code>to_f</code> العدد العقدي الذي استدعي معه على شكل عدد من النوع <code>float</code> إن كان ذلك ممكنًا (ينبغي أن يساوي الجزء التخيلي العدد 0 تمامًا، وإلا فسيطلق الخطأ <code>RangeError</code>). | |||
=== [[Ruby/Complex/to i|التابع <code>to_i</code>]] === | |||
يعيد التابع <code>to_i</code> العدد العقدي الذي استدعي معه على شكل عدد صحيح من النوع <code>integer</code> إن كان ذلك ممكنًا (ينبغي أن يساوي الجزء التخيلي العدد 0 تمامًا، وإلا فسيطلق الخطأ <code>RangeError</code>). | |||
=== [[Ruby/Complex/to s|التابع <code>to_s</code>]] === | |||
يعيد التابع <code>to_s</code> العدد العقدي الذي استدعي معه على شكل سلسلة نصية. | |||
===[[Ruby/Complex/to r|التابع <code>to_r</code>]]=== | |||
يعيد التابع <code>to_r</code> القيمة الجذرية (rational ) المقابلة للعدد العقدي. ينبغي أن يكون الجزء التخيلي معدوما. | |||
==مصادر== | |||
<span> </span> | |||
*[http://ruby-doc.org/core-2.5.1/Complex.html قسم الصنف Complex في توثيق روبي الرسمي.] | |||
مراجعة 12:15، 14 سبتمبر 2018
يمكن تمثيل الأعداد العقدية (تُسمّى أيضًا أعدادًا مركبة) كزوج مكون من عدد حقيقي ووحدة تخلية (العدد i) ؛ وفق الشكل a+bi، حيث a هو الجزء الحقيقي، و b هو الجزء التخيلي و i هو الوحدة الخيالية.
العدد الحقيقي a يساوي رياضياتيًا العدد العقدي a+0i.
يمكن إنشاء الأعداد العقدية بطريقة حرفية، وأيضا باستخدام التوابع Kernel#Complex أو ::rect أو ::polar أو #to_c. إليك الأمثلة التالية:
2+1i #=> (2+1i)
Complex(1) #=> (1+0i)
Complex(2, 3) #=> (2+3i)
Complex.polar(2, 3) #=> (-1.9799849932008908+0.2822400161197344i)
3.to_c #=> (3+0i)
يمكنك أيضا إنشاء الكائنات العقدية من الأعداد من النوع float أو من السلاسل النصية كما توضح الأمثلة التالية:
Complex(0.3) #=> (0.3+0i)
Complex('0.3-0.5i') #=> (0.3-0.5i)
Complex('2/3+3/4i') #=> ((2/3)+(3/4)*i)
Complex('1@2') #=> (-0.4161468365471424+0.9092974268256817i)
0.3.to_c #=> (0.3+0i)
'0.3-0.5i'.to_c #=> (0.3-0.5i)
'2/3+3/4i'.to_c #=> ((2/3)+(3/4)*i)
'1@2'.to_c #=> (-0.4161468365471424+0.9092974268256817i)
تُصنّف الأعداد العقدية إلى مضبوطة (exact) أو غير مضبوطة:
Complex(1, 1) / 2 #=> ((1/2)+(1/2)*i)
Complex(1, 1) / 2.0 #=> (0.5+0.5i)
الثوابت
الثابت التخيلي I
يمثل الثابت i العدد التخيلي للأعداد العقدية.
توابع الصنف العامة (Public Class Methods)
التابع polar
يعيد التابع polar عددا عقديا وفق الشكل القطبي (polar form).
التابع rect
يعيد التابع rect عددا عقديا وفق الشكل الجبري أو المستطيلي (rectangular form).
التابع rectangular
يعيد التابع rectangular عددا عقديا وفق الشكل الجبري أو المستطيلي (rectangular form).
توابع الكائن العامة (Public Instance Methods)
المعامل *
يؤدي المعامل *عملية الضرب على الأعداد العقدية.
المعامل **
يؤدي المعامل **عملية الأسّ (exponentiation) على الأعداد العقدية.
المعامل +
يؤدي المعامل +عملية الجمع على الأعداد العقدية.
المعامل -
يؤدي المعامل -عملية الطرح على الأعداد العقدية.
معامل النفي -
يعيد معامل النفي - نفي (مقابل) العدد العقدي.
المعامل /
يؤدي المعامل /عملية القسمة على الأعداد العقدية.
المعامل ==
يتحقق المعامل ==من تساوي عددين عقديين.
التابع abs
يعيد التابع abs منظم (القيمة المطلقة) للعدد العقدي الذي استدعي معه.
التابع abs2
يعيد التابع abs2 مربع القيمة المطلقة للعدد العقدي الذي استدعي معه.
التابع angle
يعيد التابع angle الجزء الزاوري (angle part) للشكل القطبي للعدد العقدي الذي استدعي معه.
التابع arg
يعيد التابع arg منظم (arg part) العدد العقدي الذي استدعي معه وفق الشكل القطبي.
التابع arg
يعيد التابع conj مرافق العدد العقدي.
التابع conjugate
يعيد التابع conjugate مرافق العدد العقدي.
التابع denominator
يعيد التابع denominator قاسم (denominator) العدد العقدي، أي المضاعف المشترك الأصغر (lcm) للجزءين الحقيقي والتخيلي.
التابع fdiv
يقوم التابع fdiv بعملية القسمة على العدد العقدي.
التابع finite?
يتحقق التابع finite? مما إذا كانت القيمة المطلقة (absolute part) للشكل القطبي للعدد العقدي الذي استُدعي معه منتهيًا (finite).
التابع imag
يعيد التابع imag الجزء التخيلي للعدد العقدي.
التابع imaginary
يعيد التابع imaginary الجزء التخيلي (imaginary part) للعدد العقدي.
التابع infinite?
يعيد التابع infinite? قيمة بحسب ما إذا كانت القيمة المطلقة (absolute part) للشكل القطبي للعدد العقدي منتهية أو غير منتهية (infinite).
يعيد التابع inspect العدد العقدي على شكل سلسلة نصية لأجل التفتيش (inspection).
يعيد التابع magnitude الجزء المطلق (absolute part) للشكل القطبي للعدد العقدي.
التابع numerator
يعيد التابع numerator مقام (numerator) العدد العقدي.
التابع phase
يعيد التابع phase الجزء الزاوي (angle part) للشكل القطبي للعدد العقدي الذي استُدعي معه.
التابع quo
يؤدي التابع quoعملية القسمة على الأعداد العقدية.
التابع rationalize
يعيد التابع rationalize القيمة الجذرية (rational ) المقابلة للعدد العقدي. ينبغي أن يكون الجزء التخيلي معدوما.
يعيد التابع real الجزء الحقيقي (real part) للعدد العقدي.
التابع real?
يعيد التابع real? القيمة false دائمًا.
التابع to_c
يعيد التابع to_c العدد العقدي نفسه.
التابع to_f
يعيد التابع to_f العدد العقدي الذي استدعي معه على شكل عدد من النوع float إن كان ذلك ممكنًا (ينبغي أن يساوي الجزء التخيلي العدد 0 تمامًا، وإلا فسيطلق الخطأ RangeError).
التابع to_i
يعيد التابع to_i العدد العقدي الذي استدعي معه على شكل عدد صحيح من النوع integer إن كان ذلك ممكنًا (ينبغي أن يساوي الجزء التخيلي العدد 0 تمامًا، وإلا فسيطلق الخطأ RangeError).
التابع to_s
يعيد التابع to_s العدد العقدي الذي استدعي معه على شكل سلسلة نصية.
التابع to_r
يعيد التابع to_r القيمة الجذرية (rational ) المقابلة للعدد العقدي. ينبغي أن يكون الجزء التخيلي معدوما.
مصادر