Ruby/Float

تمثل كائنات Float أرقامًا حقيقية غير دقيقة باستخدام تمثيل النقطة العائمة المزدوجة الدقة للبنية الأصلية.

للنقطة العائمة حساب مختلف وهو رقم غير دقيق. لذا يجب معرفة نظامها الخاص. انظر التالي:

docs.sun.com/source/806-3568/ncg_goldberg.html

wiki.github.com/rdp/ruby_tutorials_core/ruby-talk-faq#wiki-floats_imprecise

en.wikipedia.org/wiki/Floating_point#Accuracy_problems

الثوابت

DIG

الحد الأدنى لعدد الأرقام العشرية ذات الدلالة في النقطة العائمة المزدوجة الدقة.

وعادة ما تكون قيمته الافتراضية 15.

EPSILON

الفرق بين 1 و أصغر عدد أكبر من 1 من نوع النقطة العائمة المزدوجة الدقة.

وعادة ما تكون قيمته الافتراضية 2.2204460492503131e-16.

INFINITY

تعبير يمثل اللانهاية الموجبة.

MANT_DIG

عدد الأرقام الأساسية لنوع البيانات المزدوج (double).

وعادة ما تكون قيمته الافتراضية 53.

MAX

أكبر عدد صحيح في النقطة العائمة المزدوجة الدقة.

وعادة ما تكون قيمته الافتراضية 1.7976931348623157e+308.

MAX_10_EXP

أكبر أس موجب في النقطة العائمة المزدوجة الدقة حيث تكون 10 مرفوعة إلى هذا الأس ناقص 1.

وعادة ما تكون قيمته الافتراضية 308.

MAX_EXP

أكبر قيمة أس محتملة في النقطة العائمة المزدوجة الدقة.

وعادة ما تكون قيمته الافتراضية 1024.

MIN

أصغر رقم مُعيَّر موجب في النقطة العائمة المزدوجة الدقة.

وعادة ما تكون قيمته الافتراضية 2.2250738585072014e-308.

إذا كانت المنصة تدعم الأرقام غير المُعيَّرة، يكون هناك أرقام بين صفر و Float::MIN. وتعيد ‎0.0.next_float أصغر نقطة عائمة موجبة بما في ذلك الأرقام غير المُعيَّرة.

MIN_10_EXP

أصغر أس سالب في النقطة العائمة المزدوجة الدقة حيث تكون 10 مرفوعة إلى هذا الأس ناقص 1.

وعادة ما تكون قيمته الافتراضية ‎-307.

MIN_EXP

أصغر قيمة أس محتملة في النقطة العائمة المزدوجة الدقة.

وعادة ما تكون قيمته الافتراضية ‎-1021.

NAN

تعبير يمثل القيمة "ليست عددًا" (not a number).

RADIX

أساس النقطة العائمة، أو عدد الأرقام الفريدة المستخدمة لتمثيل الرقم.

وعادة ما تكون قيمته الافتراضية 2 على معظم الأنظمة، والتي تمثل النظام العشري للأساس 10.

ROUNDS

يمثل وضع التقريب لإضافة النقطة العائمة.

وعادة ما تكون قيمته الافتراضية 1، التقريب إلى أقرب عدد.

وتشمل الأوضاع الأخرى:

‎-1 : مُتعذِّر تحديده.

0 : التقريب نحو الصفر.

1 : التقريب إلى أقرب عدد.

2 : التقريب نحو اللانهاية الموجبة.

3 : التقريب نحو اللانهاية السالبة.

توابع المثيل العام

float % other → float

إعادة الوحدة بعد قسمة float على other.

6543.21.modulo(137)      #=> 104.21000000000004
6543.21.modulo(137.24)   #=> 92.92999999999961

               static VALUE
flo_mod(VALUE x, VALUE y)
{
    double fy;

    if (RB_TYPE_P(y, T_FIXNUM)) {
        fy = (double)FIX2LONG(y);
    }
    else if (RB_TYPE_P(y, T_BIGNUM)) {
        fy = rb_big2dbl(y);
    }
    else if (RB_TYPE_P(y, T_FLOAT)) {
        fy = RFLOAT_VALUE(y);
    }
    else {
        return rb_num_coerce_bin(x, y, '%');
    }
    return DBL2NUM(ruby_float_mod(RFLOAT_VALUE(x), fy));
}

float * other → float

إعادة Float جديد والذي يكون هو نتاج حاصل ضرب float و other.

 
               static VALUE
flo_mul(VALUE x, VALUE y)
{
    if (RB_TYPE_P(y, T_FIXNUM)) {
        return DBL2NUM(RFLOAT_VALUE(x) * (double)FIX2LONG(y));
    }
    else if (RB_TYPE_P(y, T_BIGNUM)) {
        return DBL2NUM(RFLOAT_VALUE(x) * rb_big2dbl(y));
    }
    else if (RB_TYPE_P(y, T_FLOAT)) {
        return DBL2NUM(RFLOAT_VALUE(x) * RFLOAT_VALUE(y));
    }
    else {
        return rb_num_coerce_bin(x, y, '*');
    }
}

float ** other → float

رفع float للأس other.

2.0**3   #=> 8.0

 
               VALUE
rb_float_pow(VALUE x, VALUE y)
{
    double dx, dy;
    if (RB_TYPE_P(y, T_FIXNUM)) {
        dx = RFLOAT_VALUE(x);
        dy = (double)FIX2LONG(y);
    }
    else if (RB_TYPE_P(y, T_BIGNUM)) {
        dx = RFLOAT_VALUE(x);
        dy = rb_big2dbl(y);
    }
    else if (RB_TYPE_P(y, T_FLOAT)) {
        dx = RFLOAT_VALUE(x);
        dy = RFLOAT_VALUE(y);
        if (dx < 0 && dy != round(dy))
            return num_funcall1(rb_complex_raw1(x), idPow, y);
    }
    else {
        return rb_num_coerce_bin(x, y, idPow);
    }
    return DBL2NUM(pow(dx, dy));
}

float + other → float

إعادة Float جديد والذي يكون هو نتاج حاصل جمع float و other.

 
               static VALUE
flo_plus(VALUE x, VALUE y)
{
    if (RB_TYPE_P(y, T_FIXNUM)) {
        return DBL2NUM(RFLOAT_VALUE(x) + (double)FIX2LONG(y));
    }
    else if (RB_TYPE_P(y, T_BIGNUM)) {
        return DBL2NUM(RFLOAT_VALUE(x) + rb_big2dbl(y));
    }
    else if (RB_TYPE_P(y, T_FLOAT)) {
        return DBL2NUM(RFLOAT_VALUE(x) + RFLOAT_VALUE(y));
    }
    else {
        return rb_num_coerce_bin(x, y, '+');
    }
}

float - other → float

إعادة Float جديد والذي يكون هو الفرق بين float و other.

               static VALUE
flo_minus(VALUE x, VALUE y)
{
    if (RB_TYPE_P(y, T_FIXNUM)) {
        return DBL2NUM(RFLOAT_VALUE(x) - (double)FIX2LONG(y));
    }
    else if (RB_TYPE_P(y, T_BIGNUM)) {
        return DBL2NUM(RFLOAT_VALUE(x) - rb_big2dbl(y));
    }
    else if (RB_TYPE_P(y, T_FLOAT)) {
        return DBL2NUM(RFLOAT_VALUE(x) - RFLOAT_VALUE(y));
    }
    else {
        return rb_num_coerce_bin(x, y, '-');
    }
}

‎-float → float

إعادة float بعلامة سالبة.

 
               VALUE
rb_float_uminus(VALUE flt)
{
    return DBL2NUM(-RFLOAT_VALUE(flt));
}

float / other → float

إعادة Float جديد والذي يكون نتاج حاصل قسمة float على other.

 
               static VALUE
flo_div(VALUE x, VALUE y)
{
    long f_y;
    double d;

    if (RB_TYPE_P(y, T_FIXNUM)) {
        f_y = FIX2LONG(y);
        return DBL2NUM(RFLOAT_VALUE(x) / (double)f_y);
    }
    else if (RB_TYPE_P(y, T_BIGNUM)) {
        d = rb_big2dbl(y);
        return DBL2NUM(RFLOAT_VALUE(x) / d);
    }
    else if (RB_TYPE_P(y, T_FLOAT)) {
        return DBL2NUM(RFLOAT_VALUE(x) / RFLOAT_VALUE(y));
    }
    else {
        return rb_num_coerce_bin(x, y, '/');
    }
}

float < real → true or false

إعادة true إذا كان float أقل من real.

نتيجة NaN < NaN غير مُعرَّفة، لذا تُعاد قيمة تعتمد على التنفيذ.

 
               static VALUE
flo_lt(VALUE x, VALUE y)
{
    double a, b;

    a = RFLOAT_VALUE(x);
    if (RB_TYPE_P(y, T_FIXNUM) || RB_TYPE_P(y, T_BIGNUM)) {
        VALUE rel = rb_integer_float_cmp(y, x);
        if (FIXNUM_P(rel))
            return -FIX2INT(rel) < 0 ? Qtrue : Qfalse;
        return Qfalse;
    }
    else if (RB_TYPE_P(y, T_FLOAT)) {
        b = RFLOAT_VALUE(y);
#if defined(_MSC_VER) && _MSC_VER < 1300
        if (isnan(b)) return Qfalse;
#endif
    }
    else {
        return rb_num_coerce_relop(x, y, '<');
    }
#if defined(_MSC_VER) && _MSC_VER < 1300
    if (isnan(a)) return Qfalse;
#endif
    return (a < b)?Qtrue:Qfalse;
}

float <= real → true or false

إعادة true إذا كان float أقل من أو يساوي real.

نتيجة NaN <= NaN غير معرفة، لذا تُعاد قيمة تعتمد على التنفيذ.

               static VALUE
flo_le(VALUE x, VALUE y)
{
    double a, b;

    a = RFLOAT_VALUE(x);
    if (RB_TYPE_P(y, T_FIXNUM) || RB_TYPE_P(y, T_BIGNUM)) {
        VALUE rel = rb_integer_float_cmp(y, x);
        if (FIXNUM_P(rel))
            return -FIX2INT(rel) <= 0 ? Qtrue : Qfalse;
        return Qfalse;
    }
    else if (RB_TYPE_P(y, T_FLOAT)) {
        b = RFLOAT_VALUE(y);
#if defined(_MSC_VER) && _MSC_VER < 1300
        if (isnan(b)) return Qfalse;
#endif
    }
    else {
        return rb_num_coerce_relop(x, y, idLE);
    }
#if defined(_MSC_VER) && _MSC_VER < 1300
    if (isnan(a)) return Qfalse;
#endif
    return (a <= b)?Qtrue:Qfalse;
}

float <=> real → -1, 0, +1, or nil

إعادة ‎-1 ، 0 أو ‎+1 اعتمادًا على ما إذا كان float أقل من أو يساوي أو أكبر من real. هذا هو أساس الاختبارات في وحدة Comparable.

نتيجة NaN <=> NaN غير مُعرَّفة، لذا تُعاد قيمة تعتمد علي التنفيذ.

إعادة nil إذا كانت القيمتين غير صالحتين للمقارنة.

               static VALUE
flo_cmp(VALUE x, VALUE y)
{
    double a, b;
    VALUE i;

    a = RFLOAT_VALUE(x);
    if (isnan(a)) return Qnil;
    if (RB_TYPE_P(y, T_FIXNUM) || RB_TYPE_P(y, T_BIGNUM)) {
        VALUE rel = rb_integer_float_cmp(y, x);
        if (FIXNUM_P(rel))
            return INT2FIX(-FIX2INT(rel));
        return rel;
    }
    else if (RB_TYPE_P(y, T_FLOAT)) {
        b = RFLOAT_VALUE(y);
    }
    else {
        if (isinf(a) && (i = rb_check_funcall(y, rb_intern("infinite?"), 0, 0)) != Qundef) {
            if (RTEST(i)) {
                int j = rb_cmpint(i, x, y);
                j = (a > 0.0) ? (j > 0 ? 0 : +1) : (j < 0 ? 0 : -1);
                return INT2FIX(j);
            }
            if (a > 0.0) return INT2FIX(1);
            return INT2FIX(-1);
        }
        return rb_num_coerce_cmp(x, y, id_cmp);
    }
    return rb_dbl_cmp(a, b);
}

float == obj → true or false

إعادة true فقط إذا كانت قيمة obj نفس قيمة float. علي عكس ذلك تحتاج ‎#eql?‎ أن يكون obj من النوع Float.

1.0 == 1   #=> true

نتيجة NaN == NaN غير مُعرَّفة، لذا تُعاد قيمة تعتمد علي التنفيذ.

 
               VALUE
rb_float_equal(VALUE x, VALUE y)
{
    volatile double a, b;

    if (RB_TYPE_P(y, T_FIXNUM) || RB_TYPE_P(y, T_BIGNUM)) {
        return rb_integer_float_eq(y, x);
    }
    else if (RB_TYPE_P(y, T_FLOAT)) {
        b = RFLOAT_VALUE(y);
#if defined(_MSC_VER) && _MSC_VER < 1300
        if (isnan(b)) return Qfalse;
#endif
    }
    else {
        return num_equal(x, y);
    }
    a = RFLOAT_VALUE(x);
#if defined(_MSC_VER) && _MSC_VER < 1300
    if (isnan(a)) return Qfalse;
#endif
    return (a == b)?Qtrue:Qfalse;
}

float == obj → true or false

إعادة true فقط إذا كانت قيمة obj نفس قيمة float. علي عكس ذلك تحتاج ‎#eql?‎ أن يكون obj من نوع Float.

نتيجة NaN == NaN غير مُعرَّفة، لذا تُعاد قيمة تعتمد علي التنفيذ.

     VALUE
rb_float_equal(VALUE x, VALUE y)
{
    volatile double a, b;

    if (RB_TYPE_P(y, T_FIXNUM) || RB_TYPE_P(y, T_BIGNUM)) {
        return rb_integer_float_eq(y, x);
    }
    else if (RB_TYPE_P(y, T_FLOAT)) {
        b = RFLOAT_VALUE(y);
#if defined(_MSC_VER) && _MSC_VER < 1300
        if (isnan(b)) return Qfalse;
#endif
    }
    else {
        return num_equal(x, y);
    }
    a = RFLOAT_VALUE(x);
#if defined(_MSC_VER) && _MSC_VER < 1300
    if (isnan(a)) return Qfalse;
#endif
    return (a == b)?Qtrue:Qfalse;
}

float > real → true or false

إعادة true إذا كان float أكبر من real.

نتيجة NaN > NaN غير مُعرَّفة، لذا تُعاد قيمة تعتمد علي التنفيذ.

 
               VALUE
rb_float_gt(VALUE x, VALUE y)
{
    double a, b;

    a = RFLOAT_VALUE(x);
    if (RB_TYPE_P(y, T_FIXNUM) || RB_TYPE_P(y, T_BIGNUM)) {
        VALUE rel = rb_integer_float_cmp(y, x);
        if (FIXNUM_P(rel))
            return -FIX2INT(rel) > 0 ? Qtrue : Qfalse;
        return Qfalse;
    }
    else if (RB_TYPE_P(y, T_FLOAT)) {
        b = RFLOAT_VALUE(y);
#if defined(_MSC_VER) && _MSC_VER < 1300
        if (isnan(b)) return Qfalse;
#endif
    }
    else {
        return rb_num_coerce_relop(x, y, '>');
    }
#if defined(_MSC_VER) && _MSC_VER < 1300
    if (isnan(a)) return Qfalse;
#endif
    return (a > b)?Qtrue:Qfalse;
}

float >= real → true or false

إعادة true إذا كان float أكبر من أو يساوي real.

نتيجة NaN >= NaN غير معرفة، لذا تُعاد قيمة تعتمد على التنفيذ.

               static VALUE
flo_ge(VALUE x, VALUE y)
{
    double a, b;

    a = RFLOAT_VALUE(x);
    if (RB_TYPE_P(y, T_FIXNUM) || RB_TYPE_P(y, T_BIGNUM)) {
        VALUE rel = rb_integer_float_cmp(y, x);
        if (FIXNUM_P(rel))
            return -FIX2INT(rel) >= 0 ? Qtrue : Qfalse;
        return Qfalse;
    }
    else if (RB_TYPE_P(y, T_FLOAT)) {
        b = RFLOAT_VALUE(y);
#if defined(_MSC_VER) && _MSC_VER < 1300
        if (isnan(b)) return Qfalse;
#endif
    }
    else {
        return rb_num_coerce_relop(x, y, idGE);
    }
#if defined(_MSC_VER) && _MSC_VER < 1300
    if (isnan(a)) return Qfalse;
#endif
    return (a >= b)?Qtrue:Qfalse;
}

abs → float

إعادة القيمة المطلقة للتابع float.

(-34.56).abs   #=> 34.56
-34.56.abs     #=> 34.56
34.56.abs      #=> 34.56

‎#magnitude اسم مستعار للتابع ‎#abs.

 
               VALUE
rb_float_abs(VALUE flt)
{
    double val = fabs(RFLOAT_VALUE(flt));
    return DBL2NUM(val);
}

angle → 0 or float

إعادة 0 إذا كانت القيمة موجبة، أو "ط (pi)" خلاف ذلك.

               static VALUE
float_arg(VALUE self)
{
    if (isnan(RFLOAT_VALUE(self)))
        return self;
    if (f_tpositive_p(self))
        return INT2FIX(0);
    return rb_const_get(rb_mMath, id_PI);
}

arg → 0 or float

إعادة 0 إذا كانت القيمة موجبة، أو "ط (pi)" خلاف ذلك.

ceil([ndigits]) → integer or float

إعادة أصغر رقم أكبر من أو يساوي float مع دقة ndigits رقم (القيمة الافتراضية: 0).

عندما تكون الدقة سالبة، تكون القيمة المُعادة عدد صحيح متبوعًا بعدد أصفار مقداره ndigits.abs على الأقل.

إعادة رقم نقطة عائمة عندما يكون ndigits موجبًا، وإلا يُعاد عددٌ صحيحٌ.

يُلاحظ أن الدقة المحدودة للنقطة العائمة الحسابية قد تؤدي إلى نتائج مُدهشة:

coerce(numeric) → array

إعادة مصفوفة يتمثَّل فيها كلٌ من numeric و float ككائنات Float.

ويتحقق ذلك عن طريق تحويل numeric إلى Float.

denominator → integer

إعادة المقام (موجب دائمًا). والنتيجة تعتمد على الآلة.

انظر أيضا ‎#numerator.

divmod(numeric) → array

راجع Numeric#divmod.

eql?(obj) → true or false

إعادة true فقط إذا كانت obj من النوع Float وله نفس قيمة float. علي النقيض من ذلك مع Float#==‎، الذي يُجري تحويلات على النوع.

نتيجة NaN.eql?(NaN)‎ غير معرفة، لذا تُعاد قيمة تعتمد على التنفيذ.

fdiv(numeric) → float

إعادة float / numeric، مثل Float#/‎.

finite? → true or false

إعادة true إذا كان float عدد نقطة عائمة IEEE صالح، أي أنه ليس لا نهائي و ‎#nan?‎ قيمتها false.

floor([ndigits]) → integer or float

إعادة أكبر رقم أصغر من أو يساوي float مع دقة ndigits رقم عشري (القيمة الافتراضية: 0).

عندما تكون الدقة سالبة، تكون القيمة المُعادة عدد صحيح متبوعًا بعدد أصفار مقداره ndigits.abs على الأقل.

إعادة رقم نقطة عائمة عندما يكون ndigits موجبًا، وإلا يُعاد عددٌ صحيحٌ.

يُلاحظ أن الدقة المحدودة للنقطة العائمة الحسابية قد تؤدي إلى نتائج مُدهشة:

hash → integer

إعادة رمز التجزئة لهذا الرقم العشري.

راجع أيضًا Object#hash.

infinite? → -1, 1, or nil

إعادة nil أو ‎-1، أو 1 اعتمادًا علي ما إذا كانت القيمة محدودة، أو ‎-Infinity، أو ‎+Infinity.

inspect()‎

اسم المستعار لـ to_s

magnitude → float

إعادة القيمة المطلقة للتابع float.

#magnitude اسم مستعار للتابع ‎#abs.

modulo(other) → float

إعادة الوحدة بعد قسمة float على other.

nan? → true or false

إعادة true إذا كان float عدد نقطة عائمة IEEE غير صالح.

empty? → true or false

إعادة true إذا كان float أقل من 0.

next_float → float

إعادة عدد النقطة العائمة القابل للتمثيل التالي.

Float::MAX.next_float و Float::INFINITY.next_float هما Float::INFINITY.

Float::NAN.next_float هو Float::NAN.

فعلى سبيل المثال:

numerator → integer

إعادة البسط. والنتيجة تعتمد على الآلة.

انظر أيضا ‎#denominator.

phase → 0 or float

إعادة 0 إذا كانت القيمة موجبة، أو "ط (pi)" خلاف ذلك.

positive? → true or false

إعادة true إذا كان float أكبر من 0.

prev_float → float

إعادة عدد النقطة العائمة القابل للتمثيل السابق.

‎(-Float::MAX).prev_float و ‎(-Float::INFINITY).prev_float هما ‎-Float::INFINITY.

Float::NAN.prev_float هو Float::NAN.

فعلى سبيل المثال:

quo(numeric) → float

إعادة float / numeric، مثل Float#/‎.

rationalize([eps]) → rational

إعادة تقريب ابسط للقيمة (flt-|eps| <= result <= flt+|eps|). إذا لم يتاح الوسيط الاختياري eps، سيُختار تلقائيًا.

انظر أيضا ‎#to_r.

round([ndigits] [, half: mode]) → integer or float

إعادة float مُقرَّب إلى أقرب قيمة بدقة أرقام عشرية مقدارها ndigits (القيمة الافتراضية: 0).

عندما تكون الدقة سالبة، تكون القيمة المُعادة عدد صحيح متبوعًا بعدد أصفار مقداره ndigits.abs على الأقل.

إعادة رقم نقطة عائمة عندما يكون ndigits موجبًا، وإلا يُعاد عددٌ صحيحٌ.

إذا أُتيح وسيط الكلمة المفتاحية half الاختياري، ستُقرَّب الأرقام التي تقع في المنتصف بين قيمتين مقرَّبتين ممكنتين وفقًا للوضع mode المُحدَّد الكاسر للعلاقة:

‎:up أو nil: تقريب النصف بعيدًا عن الصفر (الوضع الافتراضي).

‎:down: تقريب النصف باتجاه الصفر.

‎:even: تقريب النصف باتجاه أقرب عدد زوجي.

to_f → self

بما أن float هو بالأصل Float، يُعيد self.

to_i → integer

to_int → integer

إعادة float مبتورًا إلى Integer.

يُلاحظ أن الدقة المحدودة للنقطة العائمة الحسابية قد تؤدي إلى نتائج مُدهشة:

to_int هو اسم مستعار لـ to_i.

to_int → integer

إعادة float مبتورًا إلى Integer.

يُلاحظ أن الدقة المحدودة للنقطة العائمة الحسابية قد تؤدي إلى نتائج مُدهشة:

to_int هو اسم مستعار لـ to_i.

to_r → rational

إعادة قيمة نسبية.

ملاحظة: ‎0.3.to_r ليس هي نفسه ‎“0.3”.to_r. وهذا الأخير يعادل ‎"3/10".to_r، ولكن الأول ليس كذلك.

انظر أيضا ‎#rationalize.

to_s → string

إعادة سلسلة تحتوي على تمثيل self. كما هو حال الشكل الثابت أو الأسي لـ float، قد يُعيد الاستدعاء NaN و Infinity و ‎-Infinity.

ويُعيَّن له أيضًا الاسم المستعار: inspect

truncate([ndigits]) → integer or float

إعادة float مبتورًا (نحو الصفر) إلى دقة أرقام عشرية ndigits (القيمة الافتراضية: 0).

عندما تكون الدقة سالبة، تكون القيمة المُعادة عدد صحيح متبوعًا بعدد أصفار مقداره ndigits.abs على الأقل.

إعادة رقم نقطة عائمة عندما يكون ndigits موجبًا، وإلا يُعاد عددٌ صحيحٌ.

يُلاحظ أن الدقة المحدودة للنقطة العائمة الحسابية قد تؤدي إلى نتائج مُدهشة:

zero? → true or false

إعادة true إذا كان float يساوي 0.

مصادر

• صفحة Float في توثيق روبي الرسمي.