الفرق بين المراجعتين ل"Ruby/Complex"

من موسوعة حسوب
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
(أنشأ الصفحة ب'<noinclude>{{DISPLAYTITLE: الصنف<code>Complex</code> في روبي}}</noinclude> تصنيف: Ruby تصنيف: Ruby Complex يُستخدم المخلوط (mi...')
 
ط
 
(9 مراجعات متوسطة بواسطة مستخدمين اثنين آخرين غير معروضة)
سطر 1: سطر 1:
−
<noinclude>{{DISPLAYTITLE: الصنف<code>Complex</code> في روبي}}</noinclude>
+
<noinclude>{{DISPLAYTITLE:الصنف <code>Complex</code> في روبي}}</noinclude>
 
[[تصنيف: Ruby]]
 
[[تصنيف: Ruby]]
 +
[[تصنيف: Ruby Class]]
 
[[تصنيف: Ruby Complex]]
 
[[تصنيف: Ruby Complex]]
−
يُستخدم المخلوط (mixin) ‏<code>Comparable</code> من قبل الأصناف التي يمكن ترتيب كائناتها. يجب أن يحدد الصنفُ المعاملَ <code><=></code> ، الذي يقارن الكائن المستقبِل (receiver ) مع كائن آخر ، ويعيد ‎<code>-1</code>، أو <code>0</code> ، أو ‎<code>+1</code> إن كان المُستقبِل أصغر من الكائن الآخر، أو يساويه: أو أكبر منه على التوالي.  إذا كان الكائن الآخر غير قابل للمقارنة ، فعندئذ سيعيد المعامل <code><=></code> القيمة المعدومة <code>nil</code>.  
+
يمكن تمثيل الأعداد العقدية (تُسمّى أيضًا أعدادًا مركبةً [complex number]) كزوج مكون من عدد حقيقي ووحدة تخلية (العدد <code>i</code>) وفق الشكل <code>a+bi</code>، إذ <code>a</code> هو الجزء الحقيقي، و <code>b</code> هو الجزء التخيلي و <code>i</code> هو الوحدة الخيالية. العدد الحقيقي <code>a</code> يساوي العدد العقدي <code>a+0i</code> حسابيًا.
  
−
يستخدم <code>Comparable</code> المعامل <code><=></code> لإجراء عمليات المقارنة التقليدية (<code><</code>، ‎<code><=‎</code> ، <code>==</code> ،<code>>=‎</code> و<code>></code>) والتابع <code>between?</code>‎.
+
يمكن إنشاء الأعداد العقدية بطريقة حرفية، وأيضا باستخدام التوابع <code>Kernel.Complex</code> أو  ‏‎<code>::rect</code> أو ‏‎:<code>:polar</code> أو <code>‎.to_c</code>. إليك الأمثلة التالية:<syntaxhighlight lang="ruby">
 +
2+1i                #=> (2+1i)
 +
Complex(1)          #=> (1+0i)
 +
Complex(2, 3)        #=> (2+3i)
 +
Complex.polar(2, 3)  #=> (-1.9799849932008908+0.2822400161197344i)
 +
3.to_c              #=> (3+0i)
 +
</syntaxhighlight>يمكنك أيضا إنشاء الكائنات العقدية من الأعداد العشرية أو من السلاسل النصية كما توضح الأمثلة التالية:<syntaxhighlight lang="ruby">
 +
Complex(0.3)        #=> (0.3+0i)
 +
Complex('0.3-0.5i')  #=> (0.3-0.5i)
 +
Complex('2/3+3/4i')  #=> ((2/3)+(3/4)*i)
 +
Complex('1@2')      #=> (-0.4161468365471424+0.9092974268256817i)
  
−
== توابع الكائن العامة (Public Instance Methods) ==
+
0.3.to_c            #=> (0.3+0i)
−
=== [[Ruby/Comparable/Greater-3D|المعامل =>]]  ===
+
'0.3-0.5i'.to_c      #=> (0.3-0.5i)
−
 يقارن المعامل <code>‎‎‎<=‎</code> بين كائنين بناءً على النتيجة التي يعيدها المعامل <code><=></code> الخاص بالمُستقبِل (receiver). إذ يعيد القيمة <code>true</code> إن أعاد المعامل <code><=></code> القيمة ‎<code>-1</code>‎ أو <code>0</code>، وإلا فسيعيد <code>false</code>.
+
'2/3+3/4i'.to_c      #=> ((2/3)+(3/4)*i)
 +
'1@2'.to_c          #=> (-0.4161468365471424+0.9092974268256817i)
 +
</syntaxhighlight>تُصنّف الأعداد العقدية إلى أعداد مضبوطة (exact) و غير مضبوطة (inexact):<syntaxhighlight lang="ruby">
 +
Complex(1, 1) / 2    #=> ((1/2)+(1/2)*i)
 +
Complex(1, 1) / 2.0  #=> (0.5+0.5i)
 +
</syntaxhighlight>
 +
==الثوابت==
 +
===الثابت التخيلي <code rel="mw:WikiLink" title="Ruby/Complex/I" href="./Ruby/Complex/I">[[Ruby/Complex/I|I]]</code>===
 +
يمثل العدد التخيلي للأعداد العقدية.
 +
==توابع الصنف العامة (Public Class Methods)==
 +
===[[Ruby/Complex/polar|<code>polar</code>]]===
 +
يعيد عددا عقديًّا وفق الشكل القطبي (polar form).
 +
===[[Ruby/Complex/rect|<code>rect</code>]]===
 +
يعيد عددًا عقديًا وفق الشكل الجبري أو المستطيلي (rectangular form).
 +
==توابع الكائن العامة (Public Instance Methods)==
 +
===[[Ruby/Complex/star|<code>*</code>]]===
 +
يجري عملية الضرب على الأعداد العقدية.
  
−
=== [[Ruby/Comparable/equal|المعامل ==]] ===
+
===[[Ruby/Complex/exp|<code>**</code>]]===
−
يعيد المعامل القيمة <code>true</code> إن أعاد المعامل <code><=></code> القيمة ‎ <code>0</code>أو كان الكائنان ''<code>obj</code>'' و ''<code>other</code>'' متساويين، خلا ذلك سيعيد <code>false</code>.
+
يرفع عددًا عقديًّا إلى قوة عددٍ محدَّدٍ.
 +
===[[Ruby/Complex/plus|<code>+</code>]]===
 +
يجري عملية الجمع على الأعداد العقدية.
 +
===[[Ruby/Complex/-|<code>-</code>]]===
 +
يجري عملية الطرح بين عددين عقديين.
 +
===[[Ruby/Complex/negation|<code>-</code>]]===
 +
يُستعمَل لنفي العدد العقدي (القيمة السالبة منه أن كان موجبًا). 
 +
===[[Ruby/Complex/div|<code>/</code>]]===
 +
يجري عملية القسمة على الأعداد العقدية.
 +
===[[Ruby/Complex/equality operator|<code>==</code>]]===
 +
يتحقق من تساوي عددين عقديين.
 +
===[[Ruby/Complex/abs|<code>abs</code>]]===
 +
يحسب الطويلة (r) للعدد العقدي بشكله القطبي الذي استدعي معه ثم يعيدها.
 +
===[[Ruby/Complex/abs2|<code>abs2</code>]]===
 +
يعيد مربع الطويلة (r2) للعدد العقدي الذي استدعي معه.
 +
===[[Ruby/Complex/angle|‎<code>angle</code>]]===
 +
يحسب الجزء الزاوي (الزاوية θ) للشكل القطبي من العدد العقدي الذي استدعي معه.
 +
===[[Ruby/Complex/arg|<code>arg</code>]]===
 +
يعيد التابع ‎arg الجزء الزاوي (الزاوية θ) للشكل القطبي من العدد العقدي الذي استدعي معه.
 +
===<code rel="mw:WikiLink" title="Ruby/Complex/arg" href="./Ruby/Complex/arg">[[Ruby/Complex/conj|conj]]</code>===
 +
يعيد مرافق العدد العقدي الذي استدعي معه.
 +
===<code rel="mw:WikiLink" title="Ruby/Complex/arg" href="./Ruby/Complex/arg">[[Ruby/Complex/conjugate|conjugate]]</code>===
 +
يعيد مرافق العدد العقدي الذي استدعي معه.
 +
===[[Ruby/Complex/denominator|<code>denominator</code>]]===
 +
يعيد قاسم (denominator) العدد العقدي، أي القاسم المشترك الأصغر (LCM، اختصارٌ للعبارة lowest common multiple) للجزأين الحقيقي والتخيلي.
 +
===[[Ruby/Complex/fdiv|<code>fdiv</code>]]===
 +
يجري عملية القسمة على العدد العقدي.
 +
===[[Ruby/Complex/finite|<code>finite?‎</code>]]===
 +
يتحقق مما إذا كانت قيمة الطويلة (r) للشكل القطبي من العدد العقدي الذي استُدعي معه منتهية (finite).
 +
===[[Ruby/Complex/imag|<code>imag</code>]]===
 +
يعيد الجزء التخيلي <nowiki/>[[Ruby/Complex|للعدد العقدي]] الذي استدعي معه.
 +
===[[Ruby/Complex/imaginary|<code>imaginary</code>]]===
 +
يعيد الجزء التخيلي <nowiki/>[[Ruby/Complex|للعدد العقدي]] الذي استدعي معه.
 +
===[[Ruby/Complex/infinite|<code>‎infinite?‎</code>]]===
 +
يعيد قيمةً تشير إذا كانت قيمة الطويلة (r) للشكل القطبي من العدد العقدي منتهية أو غير منتهية (infinite).
  
−
===[[Ruby/Comparable/Greater Than|المعامل >]] ===
+
=== [[Ruby/Complex/inspect|<code>inspect</code>]] ===
−
يقارن المعامل <code>></code> بين كائنين بناءً على النتيجة التي يعيدها المعامل <code><=></code> الخاص بالمُستقبِل (receiver). إذ يعيد القيمة <code>true</code> إن أعاد المعامل <code><=></code> القيمة ‎<code>-1</code>‎ ، وإلا فسيعيد <code>false</code>.
+
يعيد العدد العقدي على شكل سلسلة نصية لأجل فحصها (inspection).
  
−
===[[Ruby/Comparable/Less-3D|المعامل <code>‎‎‎>=‎</code>]] ===
+
=== [[Ruby/Complex/magnitude|<code>magnitude</code>]] ===
−
يقارن المعامل <code><</code> بين كائنين بناءً على النتيجة التي يعيدها المعامل <code><=></code> الخاص بالمُستقبِل (receiver). إذ يعيد القيمة <code>true</code> إن أعاد المعامل <code><=></code> القيمة ‎<code>1</code>‎  أو <code>0</code>، وإلا فسيعيد <code>false</code>.
+
يعيد التابع ‎<code>magnitude</code> الجزء المطلق (absolute part) للشكل القطبي للعدد العقدي.
 +
===[[Ruby/Complex/numerator|<code>‎'''numerator‎'''</code>]]===
 +
يعيد التابع ‎<code>numerator</code> بسط (numerator) العدد العقدي الكسري.
 +
===[[Ruby/Complex/phase|<code>phase</code>]]===
 +
يعيد الجزء الزاوي (الزاوية θ) للشكل القطبي من العدد العقدي الذي استُدعي معه.
 +
===[[Ruby/Complex/quo|<code>quo</code>]]===
 +
يجري عملية القسمة على الأعداد العقدية.
 +
===[[Ruby/Complex/rationalize|<code>rationalize</code>]]===
 +
يعيد القيمة الجذرية (rational) المقابلة للعدد العقدي (ينبغي أن يكون الجزء التخيلي معدومًا).
  
−
===[[Ruby/Comparable/Less than|المعامل <]] ===
+
=== [[Ruby/Complex/real|<code>real</code>]] ===
−
يقارن المعامل <code><</code> بين كائنين بناءً على النتيجة التي يعيدها المعامل <code><=></code> الخاص بالمُستقبِل (receiver). إذ يعيد القيمة <code>true</code> إن أعاد المعامل <code><=></code> القيمة ‎<code>1</code>‎ ، وإلا فسيعيد <code>false</code>.
+
يعيد الجزء الحقيقي (real part) للعدد العقدي الذي استدعي معه.
−
 
+
===[[Ruby/Complex/real-3F|<code>real?‎</code>]]===
−
=== [[Ruby/Comparable/clamp|التابع ‎<code>clamp</code>‎]] ===
+
يعيد القيمة <code>false</code> دائمًا مع العدد العقدي.
−
يعيد التابع ‎<code>clamp</code>‎الوسيط المُعطى <code>min</code> (أنظر فقرة البنية العامة) إن كان عائد <code>''obj'' <=> ''min''</code> ''أقل من <code>0</code>، أو يعيد <code>max</code> (أنظر فقرة البنية العامة) إن كان عائد <code>obj <=> max</code> أكبر  من <code>0</code>، خلا ذلك سيعيد الكائنَ <code>obj </code> الذي استدعي معه.''
+
===[[Ruby/Complex/to c|<code>to_c</code>]]===
−
 
+
يعيد العدد العقدي المعطى نفسه.
−
===[[Ruby/Comparable/between-3F|التابع<code>‎between?‎</code>]] ===
+
===[[Ruby/Complex/to f|<code>to_f</code>]]===
−
يتحقق التابع ‎<code>between?</code>‎مما إذا كان الكائن الذي استُدعي معه محصورا بين الكائنين المٌمرّرين إليه.
+
يحول العدد العقدي الذي استدعي معه إلى عدد عشري إن كان ذلك ممكنًا (ينبغي أن يساوي الجزء التخيلي القيمة 0 تمامًا، وإلا فسيُطلَق الخطأ <code>RangeError</code>).
−
 
+
===[[Ruby/Complex/to i|<code>to_i</code>]]===
−
== مصادر ==
+
يحول العدد العقدي الذي استدعي معه إلى عدد صحيح إن كان ذلك ممكنًا (ينبغي أن يساوي الجزء التخيلي القيمة 0 تمامًا، وإلا فسيُطلَق الخطأ <code>RangeError</code>). 
−
* [http://ruby-doc.org/core-2.5.1/Comparable.html#method-i-between-3F قسم الصنف Complex في توثيق روبي الرسمي.]
+
===[[Ruby/Complex/to s|<code>to_s</code>]]===
 +
يحول العدد العقدي الذي استدعي معه إلى سلسلة نصية إن كان ذلك ممكنًا (ينبغي أن يساوي الجزء التخيلي القيمة 0 تمامًا، وإلا فسيُطلَق الخطأ <code>RangeError</code>).  
 +
===[[Ruby/Complex/to r|<code>to_r</code>]]===
 +
يحول العدد العقدي الذي استدعي معه إلى عدد من النوع <code>rational</code> إن كان ذلك ممكنًا  (ينبغي أن يساوي الجزء التخيلي القيمة 0 تمامًا، وإلا فسيطلق الخطأ <code>RangeError</code> ). 
 +
==مصادر==
 +
*[http://ruby-doc.org/core-2.5.1/Complex.html قسم الصنف Complex في توثيق روبي الرسمي.]

المراجعة الحالية بتاريخ 12:27، 21 نوفمبر 2018

يمكن تمثيل الأعداد العقدية (تُسمّى أيضًا أعدادًا مركبةً [complex number]) كزوج مكون من عدد حقيقي ووحدة تخلية (العدد i) وفق الشكل a+bi، إذ a هو الجزء الحقيقي، و b هو الجزء التخيلي و i هو الوحدة الخيالية. العدد الحقيقي a يساوي العدد العقدي a+0i حسابيًا.

يمكن إنشاء الأعداد العقدية بطريقة حرفية، وأيضا باستخدام التوابع Kernel.Complex أو  ‏‎::rect أو ‏‎::polar أو ‎.to_c. إليك الأمثلة التالية:

2+1i                 #=> (2+1i)
Complex(1)           #=> (1+0i)
Complex(2, 3)        #=> (2+3i)
Complex.polar(2, 3)  #=> (-1.9799849932008908+0.2822400161197344i)
3.to_c               #=> (3+0i)

يمكنك أيضا إنشاء الكائنات العقدية من الأعداد العشرية أو من السلاسل النصية كما توضح الأمثلة التالية:

Complex(0.3)         #=> (0.3+0i)
Complex('0.3-0.5i')  #=> (0.3-0.5i)
Complex('2/3+3/4i')  #=> ((2/3)+(3/4)*i)
Complex('1@2')       #=> (-0.4161468365471424+0.9092974268256817i)

0.3.to_c             #=> (0.3+0i)
'0.3-0.5i'.to_c      #=> (0.3-0.5i)
'2/3+3/4i'.to_c      #=> ((2/3)+(3/4)*i)
'1@2'.to_c           #=> (-0.4161468365471424+0.9092974268256817i)

تُصنّف الأعداد العقدية إلى أعداد مضبوطة (exact) و غير مضبوطة (inexact):

Complex(1, 1) / 2    #=> ((1/2)+(1/2)*i)
Complex(1, 1) / 2.0  #=> (0.5+0.5i)

الثوابت

الثابت التخيلي I

يمثل العدد التخيلي للأعداد العقدية.

توابع الصنف العامة (Public Class Methods)

polar

يعيد عددا عقديًّا وفق الشكل القطبي (polar form).

rect

يعيد عددًا عقديًا وفق الشكل الجبري أو المستطيلي (rectangular form).

توابع الكائن العامة (Public Instance Methods)

*

يجري عملية الضرب على الأعداد العقدية.

**

يرفع عددًا عقديًّا إلى قوة عددٍ محدَّدٍ.

+

يجري عملية الجمع على الأعداد العقدية.

-

يجري عملية الطرح بين عددين عقديين.

-

يُستعمَل لنفي العدد العقدي (القيمة السالبة منه أن كان موجبًا). 

/

يجري عملية القسمة على الأعداد العقدية.

==

يتحقق من تساوي عددين عقديين.

abs

يحسب الطويلة (r) للعدد العقدي بشكله القطبي الذي استدعي معه ثم يعيدها.

abs2

يعيد مربع الطويلة (r2) للعدد العقدي الذي استدعي معه.

‎angle

يحسب الجزء الزاوي (الزاوية θ) للشكل القطبي من العدد العقدي الذي استدعي معه.

arg

يعيد التابع ‎arg الجزء الزاوي (الزاوية θ) للشكل القطبي من العدد العقدي الذي استدعي معه.

conj

يعيد مرافق العدد العقدي الذي استدعي معه.

conjugate

يعيد مرافق العدد العقدي الذي استدعي معه.

denominator

يعيد قاسم (denominator) العدد العقدي، أي القاسم المشترك الأصغر (LCM، اختصارٌ للعبارة lowest common multiple) للجزأين الحقيقي والتخيلي.

fdiv

يجري عملية القسمة على العدد العقدي.

finite?‎

يتحقق مما إذا كانت قيمة الطويلة (r) للشكل القطبي من العدد العقدي الذي استُدعي معه منتهية (finite).

imag

يعيد الجزء التخيلي للعدد العقدي الذي استدعي معه.

imaginary

يعيد الجزء التخيلي للعدد العقدي الذي استدعي معه.

‎infinite?‎

يعيد قيمةً تشير إذا كانت قيمة الطويلة (r) للشكل القطبي من العدد العقدي منتهية أو غير منتهية (infinite).

inspect

يعيد العدد العقدي على شكل سلسلة نصية لأجل فحصها (inspection).

magnitude

يعيد التابع ‎magnitude الجزء المطلق (absolute part) للشكل القطبي للعدد العقدي.

‎numerator‎

يعيد التابع ‎numerator بسط (numerator) العدد العقدي الكسري.

phase

يعيد الجزء الزاوي (الزاوية θ) للشكل القطبي من العدد العقدي الذي استُدعي معه.

quo

يجري عملية القسمة على الأعداد العقدية.

rationalize

يعيد القيمة الجذرية (rational) المقابلة للعدد العقدي (ينبغي أن يكون الجزء التخيلي معدومًا).

real

يعيد الجزء الحقيقي (real part) للعدد العقدي الذي استدعي معه.

real?‎

يعيد القيمة false دائمًا مع العدد العقدي.

to_c

يعيد العدد العقدي المعطى نفسه.

to_f

يحول العدد العقدي الذي استدعي معه إلى عدد عشري إن كان ذلك ممكنًا (ينبغي أن يساوي الجزء التخيلي القيمة 0 تمامًا، وإلا فسيُطلَق الخطأ RangeError).

to_i

يحول العدد العقدي الذي استدعي معه إلى عدد صحيح إن كان ذلك ممكنًا (ينبغي أن يساوي الجزء التخيلي القيمة 0 تمامًا، وإلا فسيُطلَق الخطأ RangeError). 

to_s

يحول العدد العقدي الذي استدعي معه إلى سلسلة نصية إن كان ذلك ممكنًا (ينبغي أن يساوي الجزء التخيلي القيمة 0 تمامًا، وإلا فسيُطلَق الخطأ RangeError).  

to_r

يحول العدد العقدي الذي استدعي معه إلى عدد من النوع rational إن كان ذلك ممكنًا (ينبغي أن يساوي الجزء التخيلي القيمة 0 تمامًا، وإلا فسيطلق الخطأ RangeError ). 

مصادر

مجلوبة من "https://wiki.hsoub.com/index.php?title=Ruby/Complex&oldid=24217"