الخورازميات الهندسية

من موسوعة حسوب
اذهب إلى: تصفح، ابحث

تعنى الخوارزميات الهندسية Geometric Algorithms بإيجاد الحلول المناسبة للمسائل الهندسية المختلفة.

محتويات

الخطوط والقطع المستقيمة

تقاطع قطعتين مستقيمتين

تتحقق هذه الخوارزمية من تقاطع قطعتين مستقيمتين.

إيجاد نقطة تقاطع خطين مستقيمين

تعثر هذه الخوارزمية على نقطة تقاطع خطين مستقيمين.

إيجاد الخط الذي يمرّ بنقطتين

تعثر هذه الخوارزمية على معادلة الخط المستقيم الذي يمرّ بنقطتين في مستوى الإحداثيات.

التحقق من مرور الخط المستقيم عبر نقط الأصل

تتحقق هذه الخوارزمية من مرور الخط المستقيم ذي الإحداثيات (x1, y1) و (x2, y2) عبر نقطة الأصل ذات الإحداثيات (0,0).

إيجاد نقطة الوسط في خطّ مستقيم

تعثر هذه الخوارزمية على نقطة الوسط لخطّ مستقيم يبدأ من النقطة (x1, y1) وينتهي بالنقطة (x2, y2).

إيجاد ميل الخط المستقيم

تحسب هذه الخوارزمية مقدار ميل الخطّ المستقيم.

التحقق من وقوع ثلاث نقاط على استقامة واحدة

تتحقق هذه الخوارزمية من وقوع ثلاث نقاط على استقامة واحدة (colinear).

إيجاد معادلة المستوى الذي يمرّ عبر ثلاث نقاط

تحسب هذه الخوارزمية معادلة المستوى الذي يمرّ عبر ثلاث نقاط معرّفة بإحداثياتها.

المثلثات

التحقق من أنّ نقطة معينة موجودة داخل المثلث

تتحقق هذه الخوارزمية من وجود النقطة المعطاة بإحداثياتها (لتكن P) داخل المثلث الذي تحدده أحداثيات أركانه.

إيجاد مساحة المثلث

تحسب هذه الخوارزمية مساحة المثلث بطرق متعددة.

إيجاد مساحة ومحيط مثلث متساوي الأضلاع

تحسب هذه الخوارزمية مساحة المثلث متساوي الأضلاع ومحيطه.

إيجاد ارتفاع ومساحة مثلث متساوي الساقين

تحسب هذه الخوارزمية مساحة المثلث متساوي الساقين وارتفاعه.

المربعات والمستطيلات

التحقق من تداخل مستطيلين

تتحقق هذه الخوارزمية ممّا إذا كان المستطيلان المعطيان متداخلين مع بعضهما البعض أم لا.

إيجاد مساحة ومحيط المستطيل

تحسب هذه الخوارزمية مساحة المستطيل ومحيطه.

إيجاد مساحة المربع

تحسب هذا الخوارزمية مساحة المربع.

الدوائر

مساحة الدائرة

مجموعة من الخوارزميات التي تحسب مساحة الدائرة، ومساحة الدائرة المحيطة بمربع، ومساحة مقطع من الدائرة.

التحقق من وجود نقطة معينة في قطاع الدائرة

تتحقق هذه الخوارزمية من وجود النقطة المعطاة في قطاع الدائرة.

إيجاد طول القوس

تحسب هذه الخوارزمية طول القوس الناشئ على محيط الدائرة من زاوية معلومة.

أشكال ثلاثية الأبعاد

إيجاد المسافة بين نقطتين على سطح الكرة الأرضية

تحسب هذه الخوارزمية المسافة الفاصلة بين نقطتين على سطح الكرة الأرضية.

إيجاد الحجم والمساحة السطحية للكرة

تحسب هذه الخوارزمية حجم الكرة ومساحتها السطحية.

إيجاد الحجم والمساحة السطحية للمكعب

تحسب هذه الخوارزمية حجم المكعب ومساحته السطحية.

تقسيم مكعب إلى مكعبات بأقصى حجم ممكن

المطلوب في هذه الخوارزمية هو تقسيم مكعب معروف الطول والعرض والارتفاع إلى أقل عدد ممكن من المكعبات بشرط أن تكون المكعبات كلها ذات حجم واحد وأن يصل مجموع أحجامها إلى أقصى قيمة ممكنة.