الأعداد الكسرية في بايثون

تتيح وحدة fractions التعامل مع الأعداد الكسرية وإجراء العمليات الحسابية المختلفة عليها.

يمكن إنشاء نسخة من الكائن Fraction باستخدام زوج من الأعداد الصحيحة أو من عدد كسري آخر أو من سلسلة نصية.

class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)
class fractions.Fraction(other_fraction)
class fractions.Fraction(float)
class fractions.Fraction(decimal)
class fractions.Fraction(string)

في السطر الأول من المثال السابق جرى استخدام زوج من الأعداد الصحيحة لإنشاء نسخة جديدة من الصنف Fraction. يجب أن يكون كلّ من البسط numerator والمقام denominator نسخًا من الصنف numbers.Rational ونحصل بذلك على نسخة جديدة من الصنف Fraction تحمل القيمة (البسط/المقام). إن كانت قيمة المقام تساوي 0 فستطلق اللغة خطأً من نوع ZeroDivisionError. 

في السطر الثاني يتطلب إنشاء نسخة الصنف Fraction استخدام عدد كسري آخر والذي يشترط أن يكون نسخة من الصنف numbers.Rational، وبذلك تعاد نسخة من الصنف Fraction تحمل نفس القيمة.

في السطرين الثالث والرابع يمكن استخدام الأعداد العشرية ذات الفاصلة العائمة float أو نسخة من الكائن decimal.Decimal، ونحصل بذلك على نسخة من الصنف Fraction تحمل القيمة ذاتها.

لاحظ أنّه بسبب وجود مشاكل في الأعداد العشرية ذات الفاصلة العائمة المعتمدة على النظام الثنائي (راجع مشاكل العمليات الحسابية على الأعداد العشرية ذات الفاصلة العائمة)، فإنّ المعامل في العبارة Fraction(1.1)‎ لا يساوي بالضبط 11/10؛ لذا فإنّ هذه العبارة لا تعيد Fraction(11, 10)‎ كما هو متوقع.

أما في السطر الأخير من المثال السابق فتستخدم عبارة إنشاء نسخة الكائن Fraction نسخة من سلسلة نصية أو unicode. عادة ما تكون صيغة هذه النسخة كما يلي:

[sign] numerator ['/' denominator]

حيث تكون الإشارة الاختيارية '+' أو '-' والبسط والمقام (إن وجد) سلاسل نصية تتضمن أعدادًا عشرية، إضافة إلى ذلك فإن أيّ سلسلة نصية تمثّل قيمة محدّدة وصالحة للاستخدام في الدالة البانية float تكون صالحة للاستخدام في الدالة البانية Fraction. وفي كلتا الحالتين يمكن للسلسلة النصية أن تتضمّن مسافات بيضاء في بدايتها أو نهايتها.

أمثلة

أمثلة نموذجية عن استخدام الوحدة Fraction لإجراء مختلف العمليات على الأعداد:

>>>
>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(16, -10)
Fraction(-8, 5)
>>> Fraction(123)
Fraction(123, 1)
>>> Fraction()
Fraction(0, 1)
>>> Fraction('3/7')
Fraction(3, 7)
>>> Fraction(' -3/7 ')
Fraction(-3, 7)
>>> Fraction('1.414213 \t\n')
Fraction(1414213, 1000000)
>>> Fraction('-.125')
Fraction(-1, 8)
>>> Fraction('7e-6')
Fraction(7, 1000000)
>>> Fraction(2.25)
Fraction(9, 4)
>>> Fraction(1.1)
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> from decimal import Decimal
>>> Fraction(Decimal('1.1'))
Fraction(11, 10)

الصنف Fraction يرث الصنف المجرّد الأساسي (abstract base class‏) numbers.Rational ويستخدم جميع التوابع والعمليات التي يقدّمها الصنف الأب. يمكن تقطيع hash نُسَخ Fraction ويجب أن تعامل على أنّها غير قابلة للتغيير (immutable). 

ملاحظة: أصبح بالإمكان في الإصدار 3.2 من بايثون استخدام نسخ float و decimal.Decimal في الدالة البانية Fraction.

انظر أيضًا

• السلاسل النصية str في بايثون.
• الأعداد العشرية float في بايثون.
• الأعداد المركبة في بايثون.

مصادر

• صفحة Rational Numbers في توثيق بايثون الرسمي.