Ruby/Rational

يمكن تمثيل عدد جذري (rational) كزوج من الأعداد الصحيحة بالشكل a / b‎ حيث b > 0؛ العدد a يمثل البسط، والعدد b يمثل المقام. من الناحية الرياضية، العدد الصحيح a يساوي العدد الجذري a / 1.

في روبي، ​​يمكنك إنشاء الكائنات (الأعداد) الجذرية باستخدام التوابع Kernel.Rational أو to_r أو rationalize، أو عن طريق إضافة المُبدِّل r إلى عددٍ. ستكون القيم المعادة كسورًا غير قابلة للاختزال (irreducible fractions).

Rational(1)      #=> (1/1)
Rational(2, 3)   #=> (2/3)
Rational(4, -6)  #=> (-2/3)
3.to_r           #=> (3/1)
2/3r             #=> (2/3)

يمكنك أيضًا إنشاء الكائنات الجذرية من الأعدد العشرية (floating-point numbers) أو من السلاسل النصية.

Rational(0.3)    #=> (5404319552844595/18014398509481984)
Rational('0.3')  #=> (3/10)
Rational('2/3')  #=> (2/3)
0.3.to_r         #=> (5404319552844595/18014398509481984)
'0.3'.to_r       #=> (3/10)
'2/3'.to_r       #=> (2/3)
0.3.rationalize  #=> (3/10)

الأعداد الجذرية هي أعداد مضبوطة (exact numbers)، والتي تساعد على كتابة البرامج بدون أخطاء التقريب.

10.times.inject(0) {|t| t + 0.1 }              #=> 0.9999999999999999
10.times.inject(0) {|t| t + Rational('0.1') }  #=> (1/1)

لكن عندما يتضمن التعبير قيمة غير مضبوطة (قيمة عددية أو عملية)، فسينتج نتيجة غير مضبوطة (inexact result).

Rational(10) / 3   #=> (10/3)
Rational(10) / 3.0 #=> 3.3333333333333335
Rational(-8) ** Rational(1, 3)
                   #=> (1.0000000000000002+1.7320508075688772i)

توابع النسخة العامة

*

ينفذ عملية الضرب.

**

يرفع عدد جذري (يمثِّل الأساس) إلى قوة عدد محدَّد (يمثِّل الأس).

+

ينفذ عملية الإضافة.

-

ينفذ عملية الطرح.

-

يعيد عند استدعائه بالشكل rat- نفي العدد الجذري rat.

/

ينفذ عملية القسمة.

<=>

يوازن بين عدد جذري وعدد آخر ثم يعيد القيم 1- أو 0 أو 1 بناءً على ما إن كان العدد الجذري الواع على يساره أصغر من أو يساوي أو أكبر من العدد الآخر.

==

يتحقق من تساوي عدد جذري مع عدد آخر.

abs

يعيد القيمة المطلقة للعدد الجذري الذي استدعي معه.

ceil

يعيد أصغر عدد من الأعداد الأكبر من أو تساوي العدد الجذري الذي استُدعي معه وفق دقة محدَّدة للمنازل العشرية بعد الفاصلة.

denominator

يعيد المقام للعدد الجذري الذي استدعي معه ويكون دائمًا موجبًا.

fdiv

ينفّذ عملية القسمة، ويعيد القيمة كعدد عشري.

floor

يعيد أكبر عدد من الأعداد الأصغر من أو تساوي العدد الجذري الذي استُدعي معه مع دقة محدَّدة للمنازل العشرية.

inspect

يُعيد العدد الجذري الذي استدعي معه كسلسلة نصية.

magnitude

يعيد القيمة المطلقة للعدد الجذري الذي استدعي معه.

negative?‎

يتحقق إن كان العدد الجذري الذي استدعي معه أصغر من 0.

numerator

يعيد البسط للعدد الجذري الذي استدعي معه.

positive?‎

يتحقق إن كان العدد الجذري الذي استدعي معه أكبر من 0.

quo

ينفذ عملية القسمة.

rationalize

يُعيد تقريبًا مبسطًا لقيمة العدد الجذري الذي استُدعي معه في حال تمرير الوسيط الاختياري إليه، أو يعيد العدد الجذري نفسه إن لم يمُرَّر إليه أي شيء.

round

يقرِّب العدد الجذري الذي استُدعي معه إلى أقرب قيمة مع دقة محدَّدة للمنازل العشرية.

to_f

يحول العدد الجذري الذي استدعي معه إلى عدد عشري.

to_i

يحول العدد الجذري الذي استدعي معه إلى عدد صحيح.

to_r

يعيد العدد الجذري الذي استدعي معه نفسه.

to_s

يحول العدد الجذري الذي استدعي معه إلى سلسلة نصية.

truncate

يقتطع العدد الجذري الذي استُدعي معه نحو الصفر بدقة محدَّدة للمنازل العشرية.

مصادر

• صفحة الصنف Rational في توثيق روبي الرسمي.