الأعداد الكسرية في بايثون

تتيح وحدة fractions التعامل مع الأعداد الكسرية وإجراء العمليات الحسابية المختلفة عليها.

يمكن إنشاء نسخة من الكائن Fraction باستخدام زوج من الأعداد الصحيحة أو من عدد كسري آخر أو من سلسلة نصية.

class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)

class fractions.Fraction(other_fraction)

class fractions.Fraction(float)

class fractions.Fraction(decimal)

class fractions.Fraction(string)

في السطر الأول من المثال السابق جرى استخدام زوج من الأرقام الصحيحة لإنشاء نسخة جديدة من الصنف Fraction. يجب أن يكون كلّ من البسط numerator والمقام denominator نسخًا من الصنف numbers.Rational ونحصل بذلك على نسخة جديدة من الصنف Fraction تحمل القيمة (البسط\المقام). إن كانت قيمة المقام تساوي 0 تطلق اللغة خطأً من نوع ZeroDivisionError. 

في السطر الثاني يتطلب إنشاء نسخة الصنف Fraction استخدام عدد كسري آخر والذي يشترط أن يكون نسخة من الصنف numbers.Rational، وبذلك تعاد نسخة من الصنف Fraction تحمل نفس القيمة.

في السطرين الثالث والرابع يمكن استخدام الأعداد العشرية ذات الفاصلة العائمة float أو نسخة من الكائن decimal.Decimal، ونحصل بذلك على نسخة من الصنف Fraction تحمل القيمة ذاتها.

لاحظ أنّه بسبب وجود مشاكل في الأعداد العشرية ذات الفاصلة العائمة المعتمدة على النظام الثنائي (راجع العمليات الحسابية على الأعداد العشرية ذات الفاصلة العائمة)، فإنّ الوسيط في العبارة Fraction(1.1)‎ لا يساوي بالضبط 11/10؛ لذا فإنّ هذه العبارة لا تعيد Fraction(11, 10)‎ كما هو متوقع.

أما في السطر الأخير من المثال السابق فتستخدم عبارة إنشاء نسخة الكائن Fraction نسخة من سلسلة نصية أو unicode. عادة ما تكون صيغة هذه النسخة كما يلي:

[sign] numerator ['/' denominator]

حيث تكون الإشارة الاختيارية '+' أو '-' والبسط والمقام (إن وجد) سلاسل نصية تتضمن أعدادًا عشرية، إضافة إلى ذلك فإن أيّ سلسلة نصية تمثّل قيمة محدّدة وصالحة للاستخدام في مشيّد float تكون صالحة للاستخدام في مشيّد Fraction. وفي كلتا الحالتين يمكن للسلسلة النصية أن تتضمّن مسافات بيضاء في بدايتها أو نهايتها.

أمثلة

>>>

>>> from fractions import Fraction

>>> Fraction(16, -10)

Fraction(-8, 5)

>>> Fraction(123)

Fraction(123, 1)

>>> Fraction()

Fraction(0, 1)

>>> Fraction('3/7')

Fraction(3, 7)

>>> Fraction(' -3/7 ')

Fraction(-3, 7)

>>> Fraction('1.414213 \t\n')

Fraction(1414213, 1000000)

>>> Fraction('-.125')

Fraction(-1, 8)

>>> Fraction('7e-6')

Fraction(7, 1000000)

>>> Fraction(2.25)

Fraction(9, 4)

>>> Fraction(1.1)

Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)

>>> from decimal import Decimal

>>> Fraction(Decimal('1.1'))

Fraction(11, 10)

الصنف Fraction يرث الصنف المجرّد الأساسي numbers.Rational ويستخدم جميع التوابع والعمليات التي يقدّمها الصنف الأب. يمكن تقطيع hash نُسَخ Fraction ويجب أن تعامل على أنّها غير قابلة للتغيير immutable. 

تعديل في الإصدار 3.2

أصبح بالإمكان استخدام نسخ float و decimal.Decimal في مشيد Fraction.

مصادر

• صفحة Rational Numbers في توثيق بايثون الرسمي.